中，
，
，
交
延长线于点D，
为
的延长线，点P从A点出发以每秒
的速度在射线上向右运动，连接
，以为边，在的左侧作等边
，连接AE．
时，求证：
；
；
，当点P运动______秒时，线段长度取到最小值． 
与
轴相交于
、
，交
轴于点
，点
抛物线的顶点，对称轴与轴交于点
．
,点
是线段上方抛物线上的一动点，
于点
；过点作
轴于点
,交于点
.点
是轴上一动点，当
取最大值时．
的最小值； 
点是轴上一动点,请直接写出
的最小值． 
分别与轴、轴交于点
，直线
分别与轴、轴交于点、，
，
的交点
在第一象限，且
，
．
，
满足的关系式；
的面积为
，分别在轴、直线上，当以
、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标；
中，顶点在轴的正半轴上，同时正方形
的两个顶点
，
在反比例函数
的图象上，另两个顶点
，
分别在轴、轴的正半轴上．当
的值改变时，正方形的大小也随之改变，若变化的正方形与正方形有重叠部分时，直接写出的取值范围． 
交坐标轴于A、B、C三点，
，点D是直线
下方抛物线上一点，设点D的横坐标为t，
交直线于点E．
的长度最大？最大长度是多少？
与
相似？若存在，请求出相应点D的坐标，若不存在，请说明理由． 
中，
，
．点E是延长线上的一点，连接
，
的平分线与
的平分线相交于点P．与
，分别相交于点F，Q．
平分
，
，
．则
与轴交于点
，与轴交于点，抛物线
经过
两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线
．
是抛物线对称轴上一点，当
的值最小时，点的坐标是 是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为
，求三角形
面积
的最大值及此时点的坐标；在抛物线对称轴上，是否存在点，使以点
为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 中，
，
；
中，
，
），并提出了相应的问题．
摆放在线段
上时，过点作
，垂足为点，过点作
，垂足为点，
，
，
，，
，
，
，
，
，
__________；
，
，则
__________；在线段上且顶点在线段上时，过点作
，垂足为点，猜想
，
，
的数量关系，并说明理由；在线段上且顶点在线段上时，若
，
，连接，则
的面积为__________． 的边的延长线上取点，以为边作正方形
，连接，取的中点，连接
，
．
，的关系，不必说理；绕点顺时针旋转，当点在上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；
，
，请直接写出
的长． 
中，
，
，
，求的面积．绕点C顺时针旋转
，得到
．即可得到一个新的直角边长为10的等腰
．易知的面积为等腰面积的一半，进而可轻松获得解答，根据小明的方法，可求出的面积为________；（直接写出答案）
中，
，
，
于点M，若
，试求四边形的面积．内存在一点E，
，
，
，延长
交
于点F，试求四边形
的面积；
，
，点E、F分别在边AB、BC上，
，
，连接EF，则EF的长为________．（直接写出答案）
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