交
轴于点
，经过点的抛物线
交直线于另一点
，交轴于点
．点
是抛物线对称轴上的点．
的坐标．
时，求点的纵坐标
的值．作轴的平行线，交抛物线于点
，交线段
于点
，当点将线段分得的两段线段长度比为
时，直接写出点的纵坐标的值．
先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段
，若抛物线
与线段只有一个交点，请直接写出
的取值范围． 
中，
，
，为此三角形内的一点，且
，
，
，将
绕点顺时针旋转
至
，则
两点间的距离为______，
的度数为______．
中，
，
，探究线段
之间的数量关系，并写出解答过程．
是
内接四边形，为直径，，
交于点，
于点
，
于点
，按设计要求，阴影部分是室内活动区，若
，
，则阴影部分的面积为______
． 
和
均为等边三角形，连接
交
延长线于点，求证：
；的
边上取一点
，作
交
外角平分线于点，探究
，和的数量关系，并证明；
和
均为正三角形，当
，，三点共线时，连接
，若
，直接写出下列两式分别是否为定值，并任选其中一个进行证明：
；
． 
的值；
向下平移6个单位长度得到抛物线
，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线
．
，的解析式；在抛物线对称轴
右侧上，点在对称轴上，
是以
为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；
（
，
为常数）与抛物线交于，两点，
为线段
的中点；直线
与抛物线交于
，
两点，
为线段
的中点．求证：直线经过一个定点． 
，
，
，
，
，动点P从A点开始沿AD边以
的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以
的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为
．
当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由． 
，
，且满足 
，过C作
轴于B．
的面积 ；
交y轴于D，且，
分别平分
，
，求
的度数；
和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 
的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为
，
是
的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则
的最小值是
中，点E是射线上一动点，连接，过点B作
于点G，交直线
于点F．
是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形
，连接
．上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；上，以
和
为邻边作
，M是
中点，连接
，
，
，求的最小值． 
中，抛物线
与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点
的坐标值：| x | … |  | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | … |
是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求
的最小值；
轴，垂足为F，
的外接圆与
相交于点E．试问：线段的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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