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中，点E是射线
上一动点，连接
，过点B作
于点G，交直线
于点F．
（1）当矩形
是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形
，连接
．①如图1，若点E在线段
上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；②如图2，若点E在线段
的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）如图3，若点E在线段
上，以
和
为邻边作
，M是
中点，连接
，
，
，求的最小值．
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