＋
＝0，请回答问题：
（请写出化简过程）；
的图象与x轴交于A、B两点，点A为
，
．直线
与抛物线交于M、N两点（M在N左边），交y轴于点H．
，过C点作
于点D，连接
，若此时
，求M点的横坐标；
，连接
，过原点O作直线
的垂线，垂足为E，以
为半径作
．求证：与直线
相切． 
中，对于点
和点
给出如下定义：若
，则称点
为点
的限变点．例如：点
的限变点的坐标是
点
的限变点的坐标是
点
的限变点的坐标是．
①点
的限变点的坐标是 ；
中有一个点是双曲线
上某一个点的限变点，这个点是(填“
”或“
”)
若点在关于
的二次函数
的图象上，其限变点的纵坐标
的取值范围是
或
其中
．令
，直接写出
的值．
若点在函数
的图象上，其限变点的纵坐标
的取值范围是
，直接写出
的取值范围； 如何设计纸盒 | ||
素材 | 利用一边长为 的正方形纸板可设计成如图 和图 所示的两种纸盒，图是无盖的纸盒，图是一个有盖的纸盒． |
|
素材 | 如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． |
|
问题解决 | ||
任务 | 初步探究：折一个底面积为 的无盖长方体盒子． | 问剪掉的小正方形的边长为多少？ |
任务 | 探究折成的无盖长方体盒子的侧面积能否为 ？ | 如果能，求出此时剪掉的小正方形的边长；如果不能，说明理由． |
任务 | 图 是一个高为 的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图 是其底面，在五边形 中， ， ， ， ， ． 图 | 图中的五棱柱盒子可按图 所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少厘米？请直接写出结果．（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计） |
中，
，求证：A、B、C、D四点共圆．
，取的中点O，连接
，请你帮助小吉补全余下的证明过程；中，
，点E是边
的中点，点F是边
上的一个动点，连接
，作
于点P．对角线
上时，线段
的长度为______；
于点M，
于点N，连接
，则的最小值为______．
是菱形，边长为，
，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边
，如图1，连接
、
，则
与的数量关系为 ，长度的最小值为 ．是正方形，边长为，点
为中点，点是射线上一动点，以为斜边在边的右侧作等腰
，
，连接、．求：与的数量关系；长度的最小值．是对角线的延长线上一动点时，以为直角边在边的右侧作等腰，
，连接
，若，
，求
的面积． 
中，
，把
沿对角线
折叠，使点C落在
处，
交
于点G，E、F分别是
和上的点，线段
交于点H，把
沿折叠，使点D落在点A处，线段
交于点M，则线段
的长为 
为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两点
，
，
，
，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．
是底边长为2的等腰直角三角形，则的“胖瘦度”
______；
，点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度”
，直接写出点Q的坐标：______；的一个顶点为
，且点A在第一象限，点
，若正方形边上且
，直接写出a的取值范围：______． 
，m、n均为正整数．小美、小红、小丽每人都将每种品牌的火锅底料各买一包，且对于同种品牌的火锅底料，三人选择的口味各不相同．结账时，小美、小红都出了600元．且他们买的菌汤口味的火锅底料数量不同，小丽用了700元，三种口味的火锅底料皆有购买，请问小丽用于买清汤、菌汤口味的火锅底料最多用
，求证：
（
，
），当且仅当
时等号成立时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．
的条件下的条件下，当x为何值时，
有最小值，最小值是多少？，
，∴
，即
，
，即
时，有，最小值为2，，求下列各式的值：
____________
____________
，求
的值；，求
的最小值． 
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图
图