学进去

如图所示，间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定放置，导轨平面倾角，导轨上端连接一个电压表（可看成理想电压表），下端连接一个阻值为R的定值电阻，整个导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒垂直放置在导轨上，金属棒由静止沿导轨下滑的过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直。金属棒接入电路的电阻为。金属棒向下运动过程中，电压表的最大示数为U。重力加速度为g，不计导轨电阻。
(1)求金属棒向下运动的最大速度；
(2)求金属棒的质量；
(3)若电压表的示数从0变为U的过程中通过金属棒截面的电荷量为q，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为多少。

在一个横截面面积为S的密闭容器中，有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分。活塞可在容器中无摩擦地滑动，当活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度相同，压强都是p。体积分别是V₁和V₂，如图所示。现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置，然后放开，活塞将在两边气体压力的作用下来回运动。整个系统可看作是恒温的。
（1）求活塞运动的周期，将结果用p、V₁、V₂、m和S表示。
（2）求气体温度t=0℃时的周期与气体温度t'=30℃时的周期之比值。

如图直角坐标系xOy中，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，大小为；在第三、第四象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子从y轴上P点（0，h）以初速度v₀垂直于y轴射入电场，再经x轴上的Q点进入磁场。粒子重力不计。求：
（1）求粒子进入磁场时的速度大小和方向；
（2）若使粒子能够进入第三象限，求第四象限内磁感应强度B的取值范围。
（3）若第四象限内磁感应强度大小为，第三象限内磁感应强度大小为，且第三、第四象限的磁场在处存在一条与x轴平行的磁场下边界MN（图中未画出），求粒子第一次从第四象限垂直边界MN飞出磁场时，L的取值。

如图甲所示，真空中有一长为L的直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的无限长金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m，电荷量为e，电子的初速应。不考虑出射电子间的相互作用及电子的重力。
（1）在柱面和导线之间，只加恒定电压，刚好没有电子到达柱面，求所加电压U的大小；
（2）在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，刚好没有电子到达柱面，求磁感应强度B的大小；
（3）撤去柱面，把导线竖直放置在涂有荧光物质的无限大水平桌面上，在原先柱面范围内加竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且满足（），则电子在桌面上形成什么形状的图形？桌面上的电子离N点的最远距离是多少？

如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨距离为L，N、Q两端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接在两导轨间的电阻为R．现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止向右运动，若杆拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，忽略空气阻力，则下列说法正确的是

A．金属杆做匀速运动时的速率v=

B．金属杆出磁场前的瞬间金属杆在磁场中的那部分两端的电压为

C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为

D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为

如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B₁按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小，不计粒子重力．

⑴求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径．
⑵求时带电粒子的坐标．
⑶保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B₂，其磁感应强度为0.3T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻．

如图所示，在xOy平面坐标系的第一象限内分布着垂直纸面向外的匀强磁场。在x轴上铺设一不计厚度的足够长挡板，挡板一端位于坐标原点O处。在y轴上的P点有一放射源，在t＝0时刻开始沿坐标平面向磁场区域的各个方向持续均匀地发射带正电粒子。已知粒子的质量为m，电荷量为q，速率为，磁感应强度的大小，P点位置坐标为。忽略粒子的重力及粒子之间的相互作用。
（1）某粒子的速度方向垂直y轴；
①求粒子第一次打到挡板上的位置坐标和从P点到挡板所经历的时间；
②若粒子打到挡板后反弹，反弹后速度大小为反弹前的一半，求粒子最终的位置坐标；
（2）求在时刻粒子可能出现的区域的面积；
（3）若粒子的发射速率为v，打到挡板上立即被收集，试讨论粒子收集率与速率为v的函数关系。（提示：若，则）

氦是宇宙中丰度第二高的元素，氦核是受控核聚变研究过程中的主要产物之一，如2个聚变生成1个和两个X，研究氦核对于核物理发展有很高的价值。如图甲为一回旋加速器的示意图，其核心部分为两个D形盒，D形盒中有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为，两D形盒之间接高频交流电源，电压如图丙所示。两D形盒之间为匀强电场．两D形盒的距离为d=1cm，D形盒的半径为1.2m，在盒的边缘放有位置可左右调节的粒子源A。粒子为氦核，初速度很小，可忽略不计．在盒的左侧有一个粒子引出装置EFHG（局部图如图乙）。氦核比荷，取，整个装置在真空中，不考虑粒子间的相互作用及相对论效应等因素。
（1）已知的质量为3.0150u，的质量为4.0026u，副产物X的质量为1.0079u，1u相当于931MeV的能量，试写出生成的核反应方程并计算反应中释放的核能（结果保留三位有效数字）；
（2）在时间内，粒子源随时间均匀地放出N个粒子，t=0时刻的粒子恰好在电场中加速40次到达EF处被引出，粒子在电场中运动的时间不可忽略，只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置并被引出，求被引出粒子的个数；
（3）A到F的距离可调节，但粒子在磁场中运动的轨迹半径不能大于1.0m．只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置，且粒子在最后两次从电场回到下边界时的距离要不小于1cm才能顺利引出（取），求被引出的粒子能够获得的最大动能为多少？

某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心圆弧面，圆心为，外圆弧面AB与内圆弧面CD的存在电势差为U；假设太空中漂浮着带正电的粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由点全部进入狭缝（忽略狭缝宽度的影响）且被狭缝限制在内，以垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在置有粒子接收器的区域上被收集。右边界距狭缝足够远，整个装置内部真空，不计粒子重力，也不考虑粒子间的相互作用。
(1) 若被收集的是正电子，正电子和负电子相遇会发生湮灭（质量完全亏损），转化成一对同频率光子，写出上述核反应方程，并计算该光的波长；（已知电子质量为，普朗克常量为h，正负电子初动能不计）
(2) 若被加速的粒子质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，测得粒子接收器单位时间内接收到的能量为E，求粒子接收器单位时间内接收的粒子数为多少；
(3) 若磁感应强度在到之间波动，现“太空粒子探测器”收集到质量分别为和的粒子，电量均为q，为保证上述两种粒子能落在边上并没有交叠，求应小于多少。

如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AC = d，∠B = 30°。现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间均为t，而在磁场中运动的最长时间为 （不计重力和粒子间的相互作用）。下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t

B．该匀强磁场的磁感应强度大小为

C．粒子在进入磁场时速度大小为

D．粒子在磁场中运动的轨迹半径为