学进去

某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心圆弧面，圆心为，外圆弧面AB与内圆弧面CD的存在电势差为U；假设太空中漂浮着带正电的粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由点全部进入狭缝（忽略狭缝宽度的影响）且被狭缝限制在内，以垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在置有粒子接收器的区域上被收集。右边界距狭缝足够远，整个装置内部真空，不计粒子重力，也不考虑粒子间的相互作用。
(1) 若被收集的是正电子，正电子和负电子相遇会发生湮灭（质量完全亏损），转化成一对同频率光子，写出上述核反应方程，并计算该光的波长；（已知电子质量为，普朗克常量为h，正负电子初动能不计）
(2) 若被加速的粒子质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，测得粒子接收器单位时间内接收到的能量为E，求粒子接收器单位时间内接收的粒子数为多少；
(3) 若磁感应强度在到之间波动，现“太空粒子探测器”收集到质量分别为和的粒子，电量均为q，为保证上述两种粒子能落在边上并没有交叠，求应小于多少。