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，磁感应强度的大小
，P点位置坐标为
。忽略粒子的重力及粒子之间的相互作用。（1）某粒子的速度方向垂直y轴；
①求粒子第一次打到挡板上的位置坐标和从P点到挡板所经历的时间；
②若粒子打到挡板后反弹，反弹后速度大小为反弹前的一半，求粒子最终的位置坐标；
（2）求在
时刻粒子可能出现的区域的面积；（3）若粒子的发射速率为v，打到挡板上立即被收集，试讨论粒子收集率
与速率为v的函数关系。（提示：若
，则
）
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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