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解分式方程:+1=

类型:解答题
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如图,内接于的直径,上一点,过点的切线分别交的延长线于点,且,连接

(1)求证:
(2)若,求的长.
类型:解答题
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如图,在中,上一点,且.连接并延长至点,使,连接.求证:

   

类型:解答题
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问题提出
(1)如图①,在中,,过点,垂足为,则的面积是       

   

问题探究
(2)如图②,在中,的面积为为边上任意一点,分别与点关于对称,求出五边形周长的最小值;

   

问题解决
(3)某公园内有一块梯形空地,如图③所示,现计划在该空地中种植花草,已知,点分别在边上,点的距离为米,米,.根据设计要求,需要在区域内种植平方米的花卉,其余区域内种植草坪,为提高花卉区域的观赏范围,需将的面积设计得尽可能大.试问的面积是否存在最大值?若存在,求此时种植花卉的总费用;若不存在,请说明理由.(参考数据:

   

类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,已知边长为6的正方形的对角线交于点OMN分别是边上的点,且,连接.若,则线段的长为 __

类型:填空题
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如图,已知,边轴上,点轴上,连接交反比例函数的图象于点,若,则的面积为______

类型:填空题
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如图,已知正六边形,对角线交于点,点分别是的中点,则的值为 __

类型:填空题
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抛物线x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,作直线.点是线段上的动点(不与点OB重合),过点Nx轴的垂线分别交和抛物线于点MP

(1)则直线的解析式为______;
(2)如图1,设,求ht的函数关系式,并求出h的最值;
(3)如图2,若中有某个角的度数等于度数的2倍时,请求出满足条件的t的值.
类型:解答题
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【问题情景】

(1)如图1,正方形中,点E是线段上一点(不与BC点重合),连接.将绕点E顺时针旋转得到,连接,求的度数.
以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路:
小聪:过点的延长线的垂线;小明:在上截取,使得
请你选择其中一名同学的解题思路,写出完整的解答过程.
【类比探究】
(2)如图2,点E是菱形上一点(不与BC点重合),,将绕点E顺时针旋转得到,使得,().
①求的度数(用含的代数式表示);
【学以致用】
②如图3,连接AFCD相交于点G,当时,若,则BE的长为_____.
类型:解答题
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端午节快到了,光明企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李芹第x天生产的粽子数量为y只,yx满足关系式
如图,设第x天每只粽子的成本是p元,px之间的关系可用图中的函数图象来刻画.

(1)直接写出px之间的函数表达式;
(2)若李芹第x天创造的利润为w元.
①求wx之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
②设第m天利润达到最大值,若要使第天的利润比第m天的利润至少多72元,则第天每只粽子至少应提价几元?
类型:解答题
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