我们约定:若关于

的二次函数

与

同时满足

,

,

,则称函数

与函数

互为“

”函数.根据该约定,解答下列问题:
(1)若关于

的二次函数

与

互为“

”函数,求

与

图象的顶点坐标;
(2)对于任意非零实数

、

,其中

,点

与点

始终在关于

的函数

的图象上运动,函数

与

互为“

”函数.
①求函数

的图象的对称轴;
②函数

的图象是否经过某两个定点?若经过某两个定点,求出这两个定点的坐标;否则,请说明理由;
(3)在同一平面直角坐标系中,若关于

的二次函数

与它的“

”函数

的图象顶点分别为点

,点

,函数

的图象与

轴交于不同两点

,

,函数

的图象与

轴交于不同两点

,

.当

时,以

,

,

,

为顶点的四边形能否为正方形?若能,求出该正方形面积的取值范围;若不能,请说明理由.