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如图所示，圆形金属线圈固定在水平面上，引出两条导线与平行金属导轨相连，导轨由倾斜和水平两段平滑连接而成，间距为L。倾角为θ的导轨处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上匀强磁场区域Ⅰ中，在水平导轨无磁场区静止放置金属杆cd，在杆右侧存在大小也为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区域Ⅱ，区域Ⅱ足够长。现通过外力让金属杆ab垂直静置于磁场区域Ⅰ中的导轨上。已知线圈匝数n=100匝、面积S=0.2m²、电阻r=0.5 Ω，金属杆ab、cd质量均为m=0.1kg、电阻均为R=1Ω， L=0.5m，B=1T，

。不计摩擦阻力和导轨电阻及磁场边界效应：
(1)撤去外力同时在线圈中加一竖直变化的磁场，使金属杆ab仍保持静止，求所加磁场的变化率和通过ab的电流方向；
(2)撤去外力，使金属杆ab由静止开始下滑，达到匀速后进入水平导轨与金属杆cd相撞并粘合在一起，求碰后运动速度的大小v₁；
(3)在(2)问基础上，写出双杆进入磁场区域Ⅱ后运动的距离x与速度v的关系式。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在xoy平面内

的区域存在大小为0.2T、方向垂直平面向外的匀强磁场。坐标原点O处有一粒子源，在平面内向y≥0范围的各个方向均匀发射带正电的同种粒子，其速度大小v₀=2×10⁴m/s。在x₀=0.4m处放置垂直x轴，长度为L=0.4m、厚度不计的探测板P（粒子一旦打在探测板P上，其速度立即变为零）。已知粒子源沿x轴负方向射出的粒子恰好打在金属板P的最上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力：（要求写出必要的文字说明或画出示意图）
(1)求粒子的比荷；
(2)求被探测板P接收到的粒子中，打到P板左侧粒子数n₁与打到P板右侧的粒子数n₂之比；
(3)若某时刻粒子源沿x轴负方向射出一束速度不等的粒子，其速度大小从0到v_m=3×10⁴m/s，求至少经多长时间开始有粒子到达收集板，并写出此时该束粒子所包含的各粒子在平面内构成的图线方程。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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带电粒子射入两块平行板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力不计，若初动能为E_k，则出场时动能为2E_k。如果初速度增加为原来的2倍，则出场时动能为（　　）

A．3E_k

B．4E_k

C．

D．

E_k

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO 竖直，轨道半径为R，当地重力加速度为g，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经时间t到达 B，在小球从A点运动到B点的过程中（　　）

A．小球所受合力的冲量指向圆心

B．小球所受支持力的冲量大小是

C．小球受到的重力的冲量为0，重力做的功不为0

D．小球受到的支持力的冲量为0，支持力做的功也是0

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在平面坐标系

区域内有一半径为R的圆缺

（C点在y轴上），其圆心

坐标为（0，0.2R），圆缺内区域有垂直平面向外的匀强磁场l，在y>0的圆缺外区域有沿y轴负方向的匀强电场，在y<0区域内有垂直平面向外的匀强磁场2。一质量为m、带电量+q的粒子从圆缺边界上的某一点以速度v₀对着圆心

方向射入磁场l，离开磁场l时速度方向恰好与x轴平行。（粒子重力不计）
（1）若粒子从C点射入，求磁场l的磁感强度大小；
（2）若粒子从O点射入，经电场后进入磁场2时的速度方向与x轴夹角为53°，求磁场1的磁感强度大小，以及电场强度大小；
（3）在（2）问条件下，若粒子恰好可以返回到O点（粒子仅经过y<0区域一次），求粒子在磁场2中的运动时间。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，有一半圆形区域的半径为R，内部及边界上均存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直径

处放有一个很薄的荧光屏，有一个位置可以移动的粒子源A可以向纸面内各个方向均匀发射同种带电粒子，已知粒子质量为m，电量为

。速度大小可调，粒子重力及粒子间的相互作用力不计。（可能用到的三角函数知识：

）
（1）若

，粒子源A位于圆弧

的中点，求从粒子源A发出的粒子射到荧光屏O点所需要的时间；
（2）若粒子源A位于圆弧

的中点，要让粒子打中荧光屏上

的中点Q，求粒子发射速度大小的范围；
（3）若

，把粒子源A从N点沿圆弧逐渐移到M点的过程中，荧光屏能接收到粒子的总长度。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，两个半径不同的光滑圆弧轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管轨道平滑相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大。E点是大圆弧的最高点，一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动。小球于B点开始以初速度v₀沿粗糙水平轨道BA向左运动，由A点进入大圆弧轨道。已知大圆弧轨道半径R₁=0.4m，两圆轨道圆心分别为O₁、O₂，O₁D与O₁E夹角为74°，水平轨道AB长度为L=0.4m，且与小球的动摩擦因数为μ=0.5，小球在运动过程中不脱离轨道，g取10m/s²。求：
（1）小球初速度v₀的最小值及以该速度出发第一次经过A点时小球对圆轨道的压力；
（2）若小球完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值；
（3）若v₀=10m/s，求小球经过E点次数。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示的画面是一手机浏览器的广告，仔细观察画面我们会发现，画面中不但人的头发飞扬，而且其面部的肌肉也已经变形，广告创意者以此来向世人显示该浏览器的浏览速度。若现实生活中真的出现这样的情景，且在不考虑空气阻力的情况下，则说明图片中的人（　　）

A．在垂直纸面向外的方向一定具有很大的速度

B．在垂直纸面向里的方向一定具有很大的速度

C．在垂直纸面向外的方向一定具有很大的加速度

D．在垂直纸面向里的方向一定具有很大的加速度

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，水平放置的金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱（其半径比a小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O。一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为μ。圆环处于磁感应强度大小为B=Kr、方向竖直向上的恒定磁场中，式中K为大于零的常量，r为场点到轴线的距离。金属细圆柱与圆环用导线ed连接。不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场。问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度ω匀速转动。注：

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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某学校地震测报组转发的消息：2016年02月06日3时57分，台湾高维发生里氏规模6.7级地震，地震震中在高雄市美浓，台南市是此次地震重灾区，福建的厦门、福州等多地也有强烈震感，这是由于旗山断层错动引起的地震。地震波既有纵波也有横波。纵波是推进波，又称P波，它在地壳中的传播速度

；横波是剪切波，又称S波，它在地壳中的传播速度

；面波又称L波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，面波的传播速度

。
（1）若位于震源上方的美浓某中学实验室的地震测报组有单摆A与竖直摆B，如图乙所示，如果这两个摆的固有周期相同，地震发生时先剧烈振动的是哪个摆？
（2）假若台南市地震观测台某仪器上记录到的由于地震波形成的曲线如图丙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在图上测得P波与S波的时间差为

，则地震观测台距震源有多远？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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