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已知
都是定义在
上的函数，对任意
满足
，且
，则下列说法正确的有（
）
已知在平行四边形
ABCD中，
，
，
，把
△ABD沿
BD折起使得
A点变为
，则（
）
A． |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，三棱锥的外接球的半径为 |
D．当时， |
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底．
(1)分别判断下列集合
是否为集合
的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
．
(2)若集合
是集合
的一个
元基底，证明：
；
(3)若集合
为集合
的一个
元基底，求出
的最小可能值，并写出当
取最小值时
的一个基底
．
已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(3)对任意的
，求实数
a的取值范围.
对于正整数
，最接近
的正整数设为
，如
，记
，从全体正整数中除去所有
，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
，则数列
的前8项和为
_________.
设函数
，其中
，若
且图象的两条对称轴间的最近距离是
．若
是
的三个内角，且
，则
的取值范围为
__________．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
且
，证明：
，
．
已知平面内动点
，
P到定点
的距离与
P到定直线
的距离之比为
，
(1)记动点
P的轨迹为曲线
C ，求
C的标准方程．
(2)已知点
是圆
上任意一点，过点
作做曲线
C的两条切线，切点分别是
，求
面积的最大值，并确定此时点
的坐标.
注：椭圆：
上任意一点
处的切线方程是：
.
已知各项均为整数的数列
.满足
，且对任意
，都有
.记
.
（1）若
，写出一个符合要求的
；
（2）证明：数列
中存在
使得
；
（3）若
是
的整数倍，证明：数列
中存在
使得
.
已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数
a，
b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
的图象关于点
对称
，则
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