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，若集合
，且对任意的
，存在
，
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底．(1)分别判断下列集合
是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①
，
；②
，
．(2)若集合
是集合的一个元基底，证明：
；(3)若集合
为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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