学进去

如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板BC，CD为一段半径的圆弧，半径OC与竖直方向夹角为，OD处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧CD。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达B点。现给物块初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，，且最大摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求大小；
（2）求物块与木板间的动摩擦因数；
（3）若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧CD后不脱离圆弧，求s的取值范围。

半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作，某公司开发的第一代晶圆掺杂机主要由三部分组成：离子发生器，控制器和标靶。简化模型如图所示，离子发生器产生电量为＋q，质量为m的离子，以足够大速度沿电场的中央轴线飞入电场；控制器由靠得很近的平行金属板A、B和相互靠近的两个电磁线圈构成（忽略边缘效应），极板A、B长为，间距为d，加上电压时两板间的电场可当作匀强电场，两电磁线圈间的圆柱形磁场可以当作匀强磁场，磁感应强度与电流的关系B=kI，k为常数，匀强电场与（柱形）匀强磁场的中轴线互相垂直相交，磁场横截面的半径为；标靶是半径为R的单晶硅晶圆，并以晶圆圆心为坐标原点，建立Oxy正交坐标系。晶圆与匀强电场的中轴线垂直，与匀强磁场的中轴线平行，且与匀强电场中心和柱形匀强磁场中轴线的距离分别为和，其中。，I=0时，离子恰好打到晶圆的（0，0）点。
（1）当，时，离子恰好能打到（0，-R）点，求的值。
（2）当，时，离子能打到点（R，0），求的值。
（3）试导出离子打到晶圆上位置（x，y）与和I的关系式。（提示：磁场中运动时间很短，可以不考虑x方向的影响）

如图甲所示，间距为的两平行金属导轨由光滑的水平部分和粗的倾斜部分平滑连接而成，轨道上端通过单刀双掷开关K还连接有一个定值电阻R和电容器C；倾斜部分倾角为，I区内存在大小为、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场；水平导轨Ⅱ区内存在大小为、方向平行导轨平面向左的匀强磁场；水平导轨Ⅲ区内存在大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。质量为、长度为L的金属杆由磁敏材料做成，其电阻与所处环境磁场强弱有关，磁感应强度时，其电阻为零；磁感应强度，其电阻等于定值电阻R。金属杆与倾斜轨道之间的动摩擦因数为。现将单刀双掷开关接1，金属杆从静止释放后开始做加速度为的匀加速直线运动，与此同时开始计时；4s末，单刀双掷开关接2，同时在水平轨道Ⅱ区内放入一质量为2m的“联动双杆”（由两根长度均为L的金属杆和，中间用长度为的刚性绝缘杆连接而成，杆和电阻也都等于定值电阻R），结果杆恰好可以匀速下滑，如图乙所示；5s末杆无能量损失地进入水平导轨，在Ⅱ区与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆和合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入匀强磁场区间Ⅲ（区间Ⅲ的长度等于l）并从中滑出，运动过程中，杆、和与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知，，重力加速度g取，不计导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：
（1）4s末金属的速度大小和刚释放时杆中的电流大小；
（2）定值电阻R的大小；
（3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q。

如图所示的直角坐标系中，存在一与O点相切且半径r=1m的圆形磁场区域，磁场的磁感应强度大小，方向如图所示。一群速率均为的同种正电粒子沿不同方向从坐标原点O处沿xOy平面射入磁场，而后击中磁场右侧的感光板，已知感光板垂直于x轴且足够长，在向左移动感光板时，板上光条长度及位置未发生变化。（不计粒子重力）
（1）粒子的比荷；
（2）将感光板固定于x=6m处，在区域内加入一个方向沿y轴正向的匀强电场，电场强度，某粒子以图中所示射出，求击中感光板的位置坐标；
（3）感光板仍固定于x=6m处，将竖直向上的匀强电场在的范围内平行移动，保持电场宽度始终为2m，以图中所示射出的粒子始终能击中第（2）问中的位置，请写出电场强度E与匀强电场左侧边界的横坐标x的函数关系式。

如图所示，一水平的足够长的传送带与一水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的，现让传送带以恒定的水平向右的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在煤块平稳滑上右端平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰好相等，此时刻撤去F，最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量（重力加速度g取）。
（1）求传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求有F作用期间平板的加速度大小；
（3）平板上表面至少多长？（计算结果保留2位有效数字）。

如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小．
（1）求小球初速度的大小；
（2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式；
（3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由．

如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨MQN、，导轨间距为，其中MQ、段倾斜放置，倾斜角为，，QN、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电源及开关，电源电动势为，内阻为。在Q和两端向下引出两根无电阻的金属导线通过开关与一电容为的电容器相连，在N和两端与阻值为的定值电阻相连，倾斜导轨区域内存在方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平导轨区域内存在方向垂直于水平导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，且，cdef是质量为3m，每边电阻均为，各边长度均为的U形金属框，开始时静置于左侧导轨上，现有一不计电阻的质量为m的金属棒a紧贴垂直放置在倾斜导轨上，合上开关时金属棒a恰好静止在导轨上。取，，。
（1）求金属棒a的质量m。
（2）断开的同时闭合，金属棒a向下滑行，金属棒a与导轨始终垂直且接触良好，求金属棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小。
（3）金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，碰后黏在一起穿过区域，金属棒a与U形金属框及导轨均接触良好，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热。

如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨和固定在水平面上，阻值为R的定值电阻与导轨的M、P端相连，和导轨垂直，平行导轨的间距为L，导轨电阻不计穿过导轨平面的磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小B随着时间t变化的图像如图乙所示，质量为m、长度为L电阻值为的金属杆垂直于导轨放置并且和导轨接触良好，杆和之间距离为d。现在杆的中点处系一根不可伸长的轻绳，绳子跨过定滑轮与一质量为m的物块相连接，滑轮左侧轻绳与导轨平面保持平行，已知在时间内，金属杆在水平外力下作用下保持静止状态。时刻撤去外力，金属杆从静止开始运动，当物块下落的高度为h时，物块达到最大速度，重力加速度为g。求
（1）写出水平外力F随时间t的变化关系式
（2）从时刻开始到物块达到最大速度时间内，通过电阻R的电荷量
（3）从时刻开始到物块达到最大速度时间内，电阻R所产生的热量
（4）物块下落h高度的过程中所经历的时间。

如图，水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为R.整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是(　　)

A．金属杆的最大速度大小为

B．此过程中通过金属杆的电荷量为

C．此过程中电源提供的电能为

D．此过程中金属杆产生的热量为

两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板间加如图乙所示的周期为、恒为的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过（不计电子重力）。求：
(1)电子进入两板之间后加速度的大小；
(2)这些电子通过两板之间后，侧向位移（垂直于入射速度方向上的位移）的最大值和最小值；
(3)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比。