学进去

已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

如图所示，一长木板B质量m=1.0kg，长L=9.2m，静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端。一段时间后A从传送带右侧水平飞出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m，转动速度大小恒为v₀=6.0m/s，A与木板B间动摩擦因数为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度g=
（1）求滑块A到达P点的速度大小v_P；
（2）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件？
（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为2.0m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？

小明将多颗枇杷种子分别播入不同花盆的土壤中，一段时间后，种子萌发并长成幼苗。图甲、乙、丙分别为枇杷幼树的照片以及对枇杷幼苗的不同处理，图丁为枇杷不同器官（包括芽、根、茎）对生长素浓度的反应曲线。以下相关叙述正确的是（       ）

A．图甲中，若把该幼苗放到太空中，生长素由①部位运输到④部位的过程不能进行

B．图甲中①、②部位生长素的效应分别与图丁中E、G点对应的效应相同

C．图乙、丙中的现象都不能体现生长素作用的两重性

D．在图丙幼苗的茎中，E侧和F侧生长素的浓度之比为1∶2，根据图丁信息可推测幼茎F侧生长素的浓度范围不能大于等于2m

猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速30。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速25向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。
（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；
（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第4s末，猎豹与羚羊之间的距离；
（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。

交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到v₁的时间及位移大小？
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，经过的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞？

已知双曲线H：的左、右焦点为，，左、右顶点为，，椭圆E以，为焦点，以为长轴．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设椭圆E交y轴于，，过的直线l交双曲线H的左、右两支于C，D两点，求面积的最小值；
(3)设点满足．过M且与双曲线H的渐近线平行的两直线分别交H于点P，Q．过M且与PQ平行的直线交H的渐近线于点S，T．证明：为定值，并求出此定值．

设且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是假命题	D．①、②都是真命题

已知数集.如果对任意的i，j(且)，与两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.
（1）分别判断数集是否具有性质P，并说明理由：
（2）设数集具有性质P.
①若，证明：对任意都有是的因数；
②证明：.

椭圆与双曲线有相同的焦点，且过.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为，，当动点在定直线上运动时，直线，分别交椭圆于两点，.
（i）证明：点B在以为直径的圆内；
（ii）求四边形面积的最大值.

已知点在双曲线上．
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点，其中O为坐标原点，求证：的面积是定值；
(2)已知点，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点､，在线段上取异于点､的点，满足，证明：点恒在一条定直线上．