排序：
限于篇幅仅展示1000道试题，请根据关键词精准搜索
对于三维向量
，定义“
变换”：
，其中，
．记
，
．
(1)若
，求
及
；
(2)证明：对于任意
，经过若干次
变换后，必存在
，使
；
(3)已知
，将
再经过
次
变换后，
最小，求
的最小值．
对于向量
，若
，
，
三数互不相等，令向量
，其中
，
，
，
.
(1)当
时，试写出向量
；
(2)证明：对于任意的
，向量
中的三个数
，
，
至多有一个为0；
(3)若
，证明：存在正整数
，使得
.
已知定义在
上的函数
，其导函数为
，记集合
为函数
所有的切线所构成的集合，集合
为集合
中所有与函数
有且仅有
个公共点的切线所构成的集合，其中
，
.
(1)若
，判断集合
和
的包含关系，并说明理由：
(2)若
（
），求集合
中的元素个数:
(3)若
，证明：对任意
，
，
为无穷集.
已知函数
，若
，则
的单减区间是
______；若
的值域是
，则实数
的取值范围是
______.
已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
a的取值范围是
______．
在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在
n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的项点坐标可表示为
n维坐标
，其中
．现有如下定义：在
n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出
n维“立方体”的顶点数；
(2)在
n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量
X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出
X的分布列与期望；
②证明：在
n足够大时，随机变量
X的方差小于
．
（已知对于正态分布
，
P随
X变化关系可表示为
）
已知
，
．
(1)证明：
总与
和
相切；
(2)在（1）的条件下，若
与
在
y轴右侧相切于
A点，与
在
y轴右侧相切于
B点．直线
与
和
分别交于
P，
Q，
M，
N四点.是否存在定直线
使得对任意题干所给
a，
b，总有
为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，请说明理由．
已知
的内角
A，
B，
C满足
．设
面积为
S，外接圆半径为
R，内切圆半径为
r．记
，则当
时，
（
）
定义：若直线
将多边形分为两部分，且使得多边形在
两侧的顶点到直线
的距离之和相等，则称
为多边形的一条“等线”．已知双曲线
（
a，
b为常数）和其左右焦点
，
P为
C上的一动点，过
P作
C的切线分别交两条渐近线于点
A，
B，已知四边形
与三角形
有相同的“等线”
．则对于下列四个结论：
①
；
②等线
必过多边形的重心；
③
始终与
相切；
④
的斜率为定值且与
a，
b有关．
其中所有正确结论的编号是（
）
已知函数
.
(1)若
.
（i）求不等式
的解集；
（ii）若对任意的
，
，求实数
的取值范围；
(2)若存在实数
，对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
搜索
