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对于函数
，分别在
处作函数
的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第
n项，则称数列
为函数
的“切线-
轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第
n项，则称数列
为函数
的“切线-
轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-
轴数列”为
，记
为
的前
n项和，求
.
(2)设函数
，记
“切线-
轴数列”为
，猜想
的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-
轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数
，总有
成立.
已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
已知各项均不为0的数列
的前
项和为
，且
.
(1)若
，求数列
的前
项和
；
(2)若
，求
的最大值.
已知双曲线
，过点
的直线
与该双曲线的左、右两支分别交于点
．
(1)当直线
的斜率为
时，求
；
(2)是否存在定点
，使得
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
设数列
的前
项和为
，且
.若对任意的正整数
，都有
成立，则满足等式
的所有正整数
为（
）
已知
是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
已知抛物线
的焦点为
，点
在
的准线上，过点
作两条均不垂直于
轴的直线
，
，使得
与抛物线
均只有一个公共点，分别为
，则（
）
A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 经过点 | D． 的面积为定值 |
已知函数
.
(1)若函数
存在零点，求实数
的最大值；
(2)当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
已知正项数列{
}中，
，
是其前
n项和，且满足
(1)求数列{
}的通项公式：
(2)已知数列{
}满足
，设数列{
}的前
n项和为
，求
的最小值.
：
的焦点作两条互相垂直的直线
两点，
，
，
分别是弦
和弦
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
，则
周长的最小值为
的最小值为
最小时，
和
面积之和的最小值为8
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