，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
，使得
成立，求a的取值范围． 
的定义域为
，且对于任意的
、
，“
”的充要条件是“
”，则称函数为上的“单值函数”.对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
，2，3，…，并对任意的
，记集合
，并规定
.
，函数的定义域为
，求
和
；的定义域为，且存在正整数
，使得对任意的
，
，求证：函数为上的“单值函数”；
，若函数的定义域为
，且表达式为：
是否为上的“单值函数”，并证明对任意的区间
，存在正整数
，使得
. 
，其中
.
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
，函数
在
时取到最小值
，求关于
的表达式，并求的最大值；
时，设
，数列
满足
，且
，证明：
. 
：
的左、右焦点为
、
，直线
与双曲线交于
，
两点.过且垂直于
，求
；的斜率为
，且直线不过点
，设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值；过时，直线
交
轴于
，直线
交轴于
.是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 
在
上的最大值为
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围为
，当
时，
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
的定义域
，对任意的
，都有
，若在
上单调递减.且对任意的
恒成立，则的取值范围是
.
，求的取值范围；
的方程
有两个不同的正实根
，证明：
. 
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
具有性质
，求的最小值；具有性质
，求证：
；具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由. 
满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列
满足
，若数列的前12项和为86，则
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