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在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,且与轴交于点
(1)求该函数的解析式及点的坐标;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于函数的值,直接写出的取值范围.
类型:解答题
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如图,在矩形中,若,则的长为_______
类型:填空题
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方程的解为___________
类型:填空题
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1643年,法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题:给定不在同一条直线上的三个点ABC,求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置,意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明,该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”.
(1)下面是该问题的一种常见的解决方法,分两种情况讨论,请补充以下推理过程:
①当的三个内角均小于时,
如图1,将绕点C顺时针旋转得到,连接
   
绕点C顺时针旋转得到

为_________三角形,




由几何公理:_____________可得:
∴当BP在同一条直线上时,取最小值,
如图2,最小值为,此时的P点为该三角形的“费马点”,且有________°.
   
②当有一个内角大于或等于时,“费马点”为该三角形的某个顶点,证明略.
(2)如图3,在中,三个内角均小于,且,若P的“费马点”,求的值;
   
(3)如图4,设村庄ABC的连线构成一个三角形,且已知.现欲建一中转站P沿直线向ABC三个村庄铺设电缆,已知由中转站P到村庄ABC的铺设成本分别为1万元,1万元万元,则总的铺设成本最少是_______万元.
   
类型:解答题
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某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展,生产销售某产品,该产品销售量y(万件)与售价x(元/件)之间的函数关系式为:
   
(1)当销售总额为120万元时,求每件售价多少元;
(2)若总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在如图所示的变化趋势,当时可看成一条线段,当时可看成抛物线,问售价为多少元时,总利润最大,最大值是多少?
类型:解答题
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已知抛物线的顶点,且过,与x轴交于BC两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求的面积.
类型:解答题
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已知上有两点.若点AB都在直线的上方,且,则m的取值范围是_______
类型:填空题
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已知抛物线的顶点A在第一象限,
(1)点A的坐标是_________
(2)若抛物线与x轴交于两点;是直角三角形,则_________
类型:填空题
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有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽度为20米,拱顶距离水平面4米,如图建立直角坐标系,若正常水位时,桥下水深6米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行(        
   
A.B.C.7米D.
类型:单选题
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某人患了流感,经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了人,则可得到方程(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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