1643年,法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题:给定不在同一条直线上的三个点
A,
B,
C,求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置,意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明,该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”.
(1)下面是该问题的一种常见的解决方法,分两种情况讨论,请补充以下推理过程:
①当

的三个内角均小于

时,
如图1,将

绕点
C顺时针旋转

得到

,连接

,
∵

绕点
C顺时针旋转

得到

∴

,

∴

为_________三角形,
∴

∵

∴

∴

由几何公理:_____________可得:

∴当
B,
P,

,

在同一条直线上时,

取最小值,
如图2,

最小值为

,此时的
P点为该三角形的“费马点”,且有

________°.
②当

有一个内角大于或等于

时,“费马点”为该三角形的某个顶点,证明略.
(2)如图3,在

中,三个内角均小于

,且

,

,

,若
P为

的“费马点”,求

的值;
(3)如图4,设村庄
A,
B,
C的连线构成一个三角形,且已知

,

,

.现欲建一中转站
P沿直线向
A,
B,
C三个村庄铺设电缆,已知由中转站
P到村庄
A,
B,
C的铺设成本分别为1万元

,1万元

,

万元

,则总的铺设成本最少是_______万元.