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解方程：

．

类型：解答题

难度系数：较易0.85

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某快递员负责为

，

五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取一个快递收益2元，某天5个小区需要取送快递数量下表．

小区	需送快递数量	需取快递数量
	15	6
	10	5
	8	5
	4	7
	13	4

（1）如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递15件，写出一种满足条件的方案______（写出小区编号）；
（2）在（1）的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案______（写出小区编号）．

类型：填空题

难度系数：较易0.85

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不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：较易0.85

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图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面

__________.

类型：填空题

难度系数：较易0.85

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如果∠A是锐角，且sinA=

，那么∠A=________゜．

类型：填空题

难度系数：较易0.85

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已知点

在抛物线

上，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：较易0.85

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抛物线

与

轴交于两点，分别是是

，则

的值为__________．

类型：填空题

难度系数：较易0.85

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解方程：
(1)

(2)

类型：解答题

难度系数：较易0.85

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：

是

的一个内角．
求作：

．

小明的作法如下：
①作线段

的垂直平分线

；
②作线段

的垂直平分线

，与直线

交于点

；
③以点

为圆心，

为半径作

的外接圆；
④在

上取一点

，连结

．所以

．
老师说：“小明的作法正确． ”
(1)请你按照小明的做法完成作图；
(2)完成以下证明填空：

分别为

的垂直平分线，且交于点

，

__________

__________（______________________________）【填理由】

在以

为圆心的圆上，
在

中，

（______________________________）

类型：解答题

难度系数：较易0.85

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为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A.法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有__________人，扇形统计图中

的度数是__________；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)学校为举办2023年度校园文化艺术节，决定从A.书法；B.绘画；C.乐器；D. 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与舞蹈组合在一起的概率．

类型：解答题

难度系数：较易0.85

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