中，若点
，
在一次函数
的图象上，则
（填“
”“
”或“
”）． 
，
，求下列各式的值．
；
． 
元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需
元．
根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元? 
与
轴、
轴分别交于点
和点
，点
是线段
上的一点，若将
沿
折叠，点恰好落在轴上的
处，若
是轴负半轴上一动点，且
是以为腰的等腰三角形，则的坐标为
：
与轴交于点，与轴交于点．直线
：
经过点
，
，与直线交于点
．
的函数关系式；，求
的面积；
的坐标为
，求
最小值． 
中（
），
，
．上任取一点E，连接
，将
沿翻折，点C的对应点为H，然后将纸片展平，连接
并延长，分别交，于点M，G．老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．与
夹角为
时，则四边形
是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．的中点时，延长
交于点N，连接
，则N是
的中点”，请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．
交于点F．当给出和
的长时，就可以求出的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若
，
，请你帮小慧求出的长．
与
称为一对“对偶式”．因为
，可以有效的去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决．
，求
的值，可以这样解答：
，
．
，求
的值；；
． 是平行四边形，
的角平分线
交于点F，交的延长线于点E．
；恰好平分
，连接
，求证：四边形
是平行四边形；
，
，
，求平行四边形的面积． 
，S为三角形的面积，那么
．
中，
，
，
，请用上面的公式计算的面积；
，
，求
的值， 
．
，
，求空白部分的面积．
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