上任意一点与另一个图形 
上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形，之间的距离． 已知，在平面直角坐标系中，点 
到线段 
的距离为 ，点 到以线段为直径的圆的距离为 ；绕中点旋转时，则点到线段
距离
的取值范围为 ；为边，在
轴下方做矩形
，其中
平行
轴，
，当矩形绕着点
旋转时，则点到矩形 的距离 
的取值范围为 ；在圆心
，半径为
的圆上运动时，求点到线段的距离
的取值范围？ 
中，
，点 
在 边上（不与点 
合），分别过 
作 
的垂线交于点
连接 
．过
作
交于点 
．
；
间的关系，并证明． 
中， 
，
为抛物线
上两点，其中
，记抛物线在，两点之间的部分为图象
．上最高点与最低点的纵坐标之差为
．
，若图象 为轴对称图形，求 的值；
，
，求的取值范围． 中的点和图形，给出如下定义：若在图形上存在点 
，使得
，
为正数，则称点为图形的倍等距点．
， 
．
中，线段的
倍等距点是的所有倍等距点形成图形的面积是
为圆心，半径为的圆与轴交于
两点，与 轴交于
两点，点
为
上一动点，
于，当点在的运动过程中，线段
的长度的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且∠CAB =30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．
| 位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | ||
| AE/cm | 0.00 | 0.41 | 0.77 | 1.00 | 1.15 | 1.00 | 0.00 | 1.00 | 4.04 | … |
| AD/cm | 0.00 | 0.50 | 1.00 | 1.41 | 2.00 | 2.45 | 3.00 | 3.21 | 3.50 | … |
中，画出（1）中所确定的函数的图象；
AD时，AD的长度约为________cm(结果精确到0.1)． 
经过
，
两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
求抛物线的表达式；
求证：AB平分
；
抛物线的对称轴上是否存在点M，使得
是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． ，
，
，点M，N分别在边，
上，
．现将四边形
沿
折叠，点B，C的对应点分别为点
，
．
恰好落在边上时，求线段
的长度；
与边交于点E，在此运动过程中，求
的最大值；的中点，猜想点O的运动路径并求出它的长度． 中，E是边上一点，连接，在上取一点F，使
，过点F作
交于点G，若
，
时，则
中，
，D为线段上一点，且
．点E在线段上（不与端点重合），以
为斜边向右侧作
，连接
并延长，交线段
的延长线于G．
，直接用等式表示线段
与之间的数量关系；
，与之间的数量关系并证明． 
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