在“学本课堂”的实践中,王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.
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课堂提问】王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在Rt
△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BC和AB有怎样的数量关系?

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互动生成】经小组合作交流后,各小组派代表发言.
(1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明:把
△ABC沿着AC翻折,得到
△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°,
即:点B、C、D共线.(请在下面补全小华的证明过程)
(2)受到第3小组“翻折”的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在
△ABC中,如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”,保持“∠BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.
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思维拓展】如图3,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=∠CDB=60°,且AC=3,则
△ABD的周长为
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能力提升】如图4,点D是
△ABC内一点,AD=AC,∠BAD=∠CAD=20°,∠ADB+∠ACB=210°,则AD、DB、BC三者之间的相等关系是
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