学进去-教育应平等而普惠
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如图是一个“数值转换机”,若输入的数,则输出的结果为____
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形的边长为4,点分别在边上,且平分,连接,分别交于点是线段上的一个动点,过点,垂足为,连接.有下列四个结论:①垂直平分;②的最小值为;③;④.其中正确的是(       

A.①②B.②③④C.①③D.①③④
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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(1)【问题呈现】如图1,△ABC和△ADE都是等边三角形,连接BDCE.求证:BDCE
(2)【类比探究】如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°.连接BDCE.请直接写出的值.
(3)【拓展提升】如图3,△ABC和△ADE都是直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且.连接BDCE
①求的值;
②延长CEBD于点F,交AB于点G.求sin∠BFC的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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问题提出
(1)如图①,在中,,过点,垂足为,则的面积是       
问题探究
(2)如图②,在中,的面积为为边上任意一点,分别与点关于对称,求出五边形周长的最小值;
问题解决
(3)某公园内有一块梯形空地,如图③所示,现计划在该空地中种植花草,已知,点分别在边上,点的距离为米,米,.根据设计要求,需要在区域内种植平方米的花卉,其余区域内种植草坪,为提高花卉区域的观赏范围,需将的面积设计得尽可能大.试问的面积是否存在最大值?若存在,求此时种植花卉的总费用;若不存在,请说明理由.(参考数据:

类型:解答题
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已知:等腰中,线段上,分别过的垂线,交将线段上平移,记五边形的面积为周长为

(1)当时;
①求的最大值;
②小明同学在探究此图性质的过程中发现如下结论:“在平移的过程中,的值保持不变”,请你帮他说明理由;
(2)若,小明的结论还成立吗?请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知三个顶点的坐标为,点P边上一动点,点Q为平面内一点,连接,我们把线段的最小值称为“点Q的距离”,记为
(1)若Q在原点O时, ______
(2)若点Q是以点为圆心,以1为半径的上一动点,且,则t的取值范围是______
类型:填空题
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已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于两点.

   

(1)求点的坐标和的度数.
(2)点分别是线段上一动点,且,如果,求点的坐标.
(3)点分别是射线上一动点,且,当为等腰三角形时,直接写出点坐标.
类型:解答题
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如图,是等边三角形,M是正方形ABCD对角线BD(不含B点)上任意一点,(点NAB的左侧),当AM+BM+CM的最小值为时,正方形的边长为______

类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,扇形的半径为8,,点CDE分别为弧、半径上的动点,,则周长的最小值为________

类型:填空题
难度系数:较难0.4
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若关于的方程a≠0)的解与关于y的方程c≠0)的解满足,则称方程a≠0)与方程c≠0)是“美好方程”.例如:方程的解是,方程的解是,因为,方程与方程是“美好方程”.


(1)请判断方程与方程是不是“美好方程”,并说明理由;
(2)若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”,请求出k的值;
(3)若无论取任何有理数,关于x的方程为常数)与关于y的方程都是“美好方程”,求的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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