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如图在
中,
,
,
.动点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
运动.过点
作
交直线
于点
,以
为边向左侧作矩形
,使
.设矩形
与
重叠部分图形的面积是
,点
的运动时间为
.
(1)
当点
在边
上时,求
的长(用含
的代数式表示);
(2)
当点
在边
上时,求
的值;
(3)求
S
与
t
之间的函数关系式.
(4)
连接
,沿直线
将矩形
剪开的两部分可以拼成一个无缝隙也不重叠的三角形时,直接写出
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知一次函数
,
(1)无论
k
为何值,函数图像必过定点,求该点的坐标;
(2)如图1,当
k
=-
时,该直线交
x
轴,
y
轴于A,B两点,直线
l
2
:
y
=
x
+1交AB于点P,点Q是
l
2
上一点,若
S
ABQ
6,求Q点的坐标;
(3)如图2,在第2问的条件下,已知D点在该直线上,横坐标为1,C点在
x
轴负半轴,
ABC
=45
,动点M的坐标为(
a
,
a
),求CM+MD的最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)
2
+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED
AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数.
(3)如图3,
①求点F的坐标;
②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图1,直线
,点
A
在直线
上,射线
,
分别与直线
交于点
D
,
K
,且
.
(1)若
,求
的度数;
(2)如图2,
与
的平分线交于点
G
.
①若
,求
的度数;
②将条件中“
”改为“
”,用含
的代数式表示
;
(3)如图3,过点
K
作直线
(
P
在直线
下方),且
,作射线
与直线
交于点
T
,当
时,直接写出
与
满足的数量关系.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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根据学习轴对称的经验,对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.如图,
(1)问题解决:如图①,
中,
,
,点
E
是线段
上任意一点,连接
,将
沿
翻折得
,若点
F
落在
上,则
______;
(2)问题探究:
如图②,
中,
,
,点
E
是线段
上任意一点,连接
,将
沿
翻折得
,若
,则
的度数_____,此时
______;
(3)问题运用:
如图③,在
中,
,
,
.点
E
是线段
上任意一点,连接
,将
沿
翻折得
.当
最小时,
______;
(4)拓展延伸:
如图④,在(3)的条件下,连接
,当
为直角三角形,并求出所有
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知正方形
,点
,
分别在射线
,射线
上,
,
与
交于点
.
(1)如图1,当点
,
分别在线段
,
上时,求证:
,且
;
(2)如图2,当点
在线段
延长线上时,将线段
沿
平移至
,连接
.
①依题意将图2补全;
②用等式表示线段
,
和
之间的数量关系,并证明.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图
,在
中,
为锐角,
,点
,
分别在边
,
上,且
,连接
交对角线
于点
.
(1)请说明
与
的大小关系,并说明理由.
(2)如图
,在
边上取点
,
点
在
之间
使
,点
从点
匀速运动到点
时,点
恰好从点
匀速到点
,连接
,交对角线
于点
,记
,
,已知
,请分别求出
,
的长.
(3)如图
,在第
题的条件下,连接
,
,若
,则
面积的最小值为______
请直接写出答案
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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教材再现:
(1)如图1,在矩形
中,
,
,
P
是
上不与
A
和
D
重合的一个动点,过点
P
分别作
和
的垂线,垂足分别为
E
,
F
,则
的值为
.
知识应用:
(2)如图2,在矩形
中,点
,
分别在边
,
上,将矩形
沿直线
折叠,使点
恰好与点
重合,点
落在点
处.点
为线段
上一动点(不与点
,
重合),过点
分别作直线
,
的垂线,垂足分别为
和
,以
,
为邻边作平行四边形
,若
,
,
的周长是否为定值?若是,请求出
的周长;若不是,请说明理由.
(3)如图3,当点
P
是等边
外一点时,过点
P
分别作直线
、
、
的垂线、垂足分别为点
E
、
D
、
F
.若
,请直接写出
的面积.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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四边形
是菱形,
,连接对角线
,点
E
为
上一点,点
F
为
上点,满足
,连接
、
,交于点
M
.
(1)如图1,求
的度数.
(2)如图2,将线段
绕点
B
顺时针旋转
至
,连接
,猜想线段
,
,
之间存在的数量关系,并证明你的猜想.
(3)如图3,若
,连接
交
于点
Q
,直接写出
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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小亮在一次数学活动中,进行了如下的探究:
如图,在矩形
中,
,
,以点
B
为中心将矩形
旋转任意角度,得到矩形
,点
A
、
D
、
C
的对应点分别为
E
、
F
、
G
.
(1)如图①,当点
E
落在
边上时,求线段
的长;
(2)如图②,当点
E
落在线段
上时,
与
交于点
H
,求线段
的长;
(3)如图③,若矩形
的对角线
、
相交于点
P
,连接
、
,若
面积为
S
,请直接写出
S
的取值范围
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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