中，D为AC边上一点，
，求证：
；
，
，
，求DE的长；
，
，
．请直按写出
的值．
中，
，
，D是
上一个动点，连接
，以为边向右侧作等腰直角
，其中
．
，的中点，连接
，
，
．求证：
；
周长的最小值；
，直接写出当
为何值时，是等腰三角形． 
中，点
，
，
，
分别在边，
，，上，且
，若
，则
的长为________；中，
，点，，，分别在边，，，上，且，若
，则的长为________；
中，
，
，点
，分别在边
，上，且
，试证明
；中，
，
，平分
交于点，点为
上一点，
交于点，交矩形的边于点．当为的三等分点时，请直接写出的长． 
．
；
的平分线交于点F，点G为上一点，连接
，若
的平分线交线段
于点H，求证：
；
，过点H作
交的延长线于点M，且
，求
的度数． 的顶点
、
分别在
轴和
轴上，边交轴的正半轴于点，边交轴的负半轴于点．
，
，则点的坐标为 ．、分别为边、的中点，连接、
交于点
．连
，若
，
，求的长．
为边上一点．将
沿射线方向平移至
，以
为斜边作等腰直角
，直角顶点
恰好落在上，
为中点，连
，若
，
，求的长． 和中，
，
，F为中点，连接
分别为
的中点，连接．
的边上时，请直接写出线段与
的关系 ．绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且
，请直接写出线段的长． 
取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”．
是否为“恒心函数”，如果是，求出此时的“恒心值”，如果不是，请说明理由；
．
，
时，此时的恒心值为______；
、
、
的和为12，且
，求的最大值与最小值，并求出此时相应的、的值；
的恒心值为0，且
恒成立，求
的取值范围． 
经过定点M，以M为顶点的抛物线
与x轴交于A，B两点（A左B右）．
，
（直接写出结果）；
交于另一点C，且恰好平分
，求k的值；沿直线l平移得到抛物线
，且抛物线恒经过点A．N是抛物线的顶点（不与M重合），
是坐标平面内一点，求N，P两点之间距离的最小值． 
交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．
，∠BGH=∠DEB，
，求点P的坐标． 
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