中，点
在线段
的延长线上，连接
、
，
，
；
是等腰三角形；
，求证：
；
，点
是线段中点，连接
，
，
于点
，
，
的面积为
，求线段
的长． 
，
，当
时，则
，将
代入，则
．
，
，求
的取值范围；
（
且
为常数），
，求
的最小值；
经过
且
，若
，
，求的取值范围． 
，在等边
中，点
是等边内一点，连接
，将
绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，则
是______三角形；
，在等腰
中，
，点是内一点，连接
，求
面积．
，在等腰中，
为平面内一点，且
，则
的值为______． 
与
轴正半轴交于点
，对称轴为．
的解析式；
经过点，交抛物线于另一点
，点
在线段上，过点作直线
轴交抛物线于点
，连接
，若
，求点的坐标；向左平移个单位长度，再向上平移
个单位长度得到抛物线
，点
在抛物线上，点
在点
的右边，如果
的两条边
，
所在直线与抛物线都有唯一共同点，且
都与轴不平行，的面积为，设，两点的横坐标分别为
，求
与
的数量关系． 
与轴、轴分别交于点 ，，矩形
的顶点
在反比例函数
的图像上．
是直线上的一个动点，过点作轴的平行线，与直线
及反比例函数的图像分别交于点，．设点的纵坐标为．在线段上运动，则线段
的长为________（用含的式子表示）；在直线上运动，求
时线段的长；在直线上运动时，试探究是否存在某一时刻，使以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形全等？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由． 
表示的数为1，点表示的数为3．对于数轴上的图形，给出如下定义；为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段
的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作
（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作
（，线段），例如：点
表示的数为4，则（点，线段）
，（点，线段）
．
为数轴原点，点
为数轴上的动点．（点，线段）
___________，（点，线段）___________；在点左边2个单位处，且已知（线段，线段）
.求点所表示的数．从原点出发，以每秒2个单位长度沿数轴正方向匀速运动；点从表示数
的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿数轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿数轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿数轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿数轴负方向匀速运动，
，按此规律运动，两点同时出发，多长时间后（线段
，线段）
，请直接写出结果_____________． 
时运动时间t的值；
与直线l2：y＝﹣2x+16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
中，正方形
的顶点在第一象限，点的坐标为
．点是正方形四条边上一动点（不与点重合），将点绕点顺时针旋转
得到点
，称点为正方形的“伴随点”．
，点在边上运动，运动到点时，正方形的“伴随点”的坐标为___________；恰好落在边时，求此时点的坐标；的端点坐标分别为
、
，若线段上存在正方形的两个“伴随点”，求
的取值范围；的所有“伴随点”中有6个整点（横、纵坐标都是整数），直接写出的取值范围． 
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