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1．设集合
，集合
，则
，集合
，则
A． | B． | C． | D． |
2．设
，若
，
则
（）
，若
，则
（）| A．-1 | B．0 | C．l | D．256 |
3．函数
的图像大致为．
的图像大致为．A． | B． |
C． | D． |
4．设函数
.则
值为 ．
.则
值为 ．A． | B．0 | C．1 | D． |
5．设正项等比数列
的前
项和为且
.则数列的公比为．
的前
项和为且
.则数列的公比为．A． | B． | C． | D．1 |
6．某几何体的三视图如题（6）所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为
| A．1 | B． | C． | D． |
7．设变量
、
满足约束条件
目标函数
（
、
均大于0）的最大值为8.则
的最小值为．
、
满足约束条件
目标函数
（
、
均大于0）的最大值为8.则
的最小值为．| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
8．设 
，
.则下面不等式中不恒成立的是．
，
.则下面不等式中不恒成立的是．A． | B． |
C． | D． |
9．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，、
.若
，则称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏，则它们心相近的概率为．
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，、
.若
，则称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏，则它们心相近的概率为．A． | B． | C． | D． |
10．设
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
,
,且
，则称
调和分割
.已知平面上的点
调和分割点
，则下列说法正确的是
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
,
,且
，则称
调和分割
.已知平面上的点
调和分割点
，则下列说法正确的是A． 可能线段 的中点 |
B． 可能线段的中点 |
| C．可能同时在线段上 |
| D．不可能同时在线段的延长线上 |
11．如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，边长为，
,
.若在此四棱锥中放入一个球，则球的的最大半径为．
中，底面
为正方形，边长为，
,
.若在此四棱锥中放入一个球，则球的的最大半径为．
A． | B． |
C． | D． |
12．设等差数列
满足：
，公差
．若当且仅当
时，数列的前
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是（）
满足：
，公差
．若当且仅当
时，数列的前
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是（）A． | B． | C． | D． |
13．P为双曲线
右支上一点，M、N分别是圆
上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
右支上一点，M、N分别是圆
上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 14．在
中，点O为BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若
，则
的值为________
中，点O为BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若，则的值为15．已知
，
，且
，
.则
的值为_____________。
，
，且
，
.则
的值为_____________。16．若函数 
对定义域的每一个值
，在其定义域内均存在唯一的
，满足
，则称该函数为“依赖函数”。给出以下命题：
①
为依赖函数；
②
为依赖函数；
③
为依赖函数；
④
为依赖函数；
⑤，
均为依赖函数，且定义域相同，则
为依赖函数。
其中，所有真命题的序号为___________________。
对定义域的每一个值
，在其定义域内均存在唯一的
，满足
，则称该函数为“依赖函数”。给出以下命题：①
为依赖函数；②
为依赖函数；③
为依赖函数；④
为依赖函数；⑤
，
均为依赖函数，且定义域相同，则
为依赖函数。其中，所有真命题的序号为___________________。
17．设函数
，且
，
.
（1）求，的值；
（2）当
时，求
最大值.
，且
，
.（1）求
，的值；（2）当
时，求
最大值.18．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为
记
.
（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
记
.（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量
的分布列和数学期望.19．已知向量
，
，其中，
.函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）设
的三边、、
满足
，且边所对的角，若关于的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，
，其中，
.函数
的最小正周期为
.（1）求
的值；（2）设
的三边、、
满足
，且边所对的角，若关于的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．20．如图所示的几何体中，
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.21．如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
，
的最小值是
，满足
.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点.记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段
的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.22．已知函数
.
（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.
.（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；（2）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.