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难度系数：0.65 
答案解析
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1．若实数x、
满足
,则
的最大值是________ .
满足
,则
的最大值是2．已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )．
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
3．已知函数
,
,若函数
在区间
内单调递增,且函数的图像关于直线
对称,则
的值为________ ．
,
,若函数
在区间
内单调递增,且函数的图像关于直线
对称,则
的值为4．如图，a为程序框图中输出的结果.则二项式
的展开式中含项的系数
为___________.
的展开式中含项的系数
为___________.
5．已知
.设C为直线OP上的一点（为为坐标原点）.当
取到最小值时，
的坐标为___________ .
.设C为直线OP上的一点（为为坐标原点）.当
取到最小值时，
的坐标为6．已知奇函数
的定义域为
，且在
内递减，求满足：
的实数
的取值范围．
的定义域为，且在内递减，求满足：的实数的取值范围．7．已知双曲线
的焦距为2c，直线l过点（a，0）、（b，0），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和
.则双曲线离心率e的取值范围是__________.
的焦距为2c，直线l过点（a，0）、（b，0），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和
.则双曲线离心率e的取值范围是__________.8．已知甲、乙两个工程队各有若干人.若从甲工程队调90人到乙工程队，则乙工程队的总人数是甲工程队的2倍；若从乙工程队调部分人到甲工程队，则甲工程队的总人数是乙工程队的6倍.则甲工程队原来最少有__________人.
9．已知a、b为方程
的两个根.则
__________.
的两个根.则
__________.10．数列
满足
，其中，
表示不超过实数x的最大整数，
.则
__________.
满足
，其中，
表示不超过实数x的最大整数，
.则
__________.11．在非等腰
中，
、
、
的对边分别为a、b、c，且满足
.
（1）求的大小；
（2）若
，求面积的取值范围.
中，
、
、
的对边分别为a、b、c，且满足
.（1）求
的大小；（2）若
，求面积的取值范围.12．在某电视娱乐节目的游戏活动中，每人需完成A、B、C三个项目.已知选手甲完成A、B、C三个项目的概率分别为
、、
.每个项目之间相互独立.
（1）选手甲对A、B、C三个项目各做一次，求甲至少完成一个项目的概率.
（2）该活动要求项目A、B 各做两次，项目C做三次.若两次项目A均完成，则进行项目B，并获得积分a；两次项目B均完成，则进行项目C，并获积分3a；三次项目C只要两次成功，则该选手闯关成功并获积分6a（积分不累计），且每个项目之间互相独立.用X表示选手甲所获积分的数值，写出X的分布列并求数学期望.
、、
.每个项目之间相互独立.（1）选手甲对A、B、C三个项目各做一次，求甲至少完成一个项目的概率.
（2）该活动要求项目A、B 各做两次，项目C做三次.若两次项目A均完成，则进行项目B，并获得积分a；两次项目B均完成，则进行项目C，并获积分3a；三次项目C只要两次成功，则该选手闯关成功并获积分6a（积分不累计），且每个项目之间互相独立.用X表示选手甲所获积分的数值，写出X的分布列并求数学期望.
13．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
，F为PC的中点，AF⊥PB．（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
14．设数列
的前n项和为
，点
在
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为
，点
在
的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.15．．
已知点
是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、 y上的动点，且满足
，若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知点
是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、 y上的动点，且满足
，若点
满足
．（1）求
点的轨迹
的方程；（2）设过点
任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．16．已知函数
.
（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.
（2）设
.若函数
在区间
内有两个零点，求k的取值范围.
.（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.（2）设
.若函数
在区间
内有两个零点，求k的取值范围.