2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．设全集为R，集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

2．（2018年天津卷文）设变量x，y满足约束条件

则目标函数

的最大值为

A．6

B．19

C．21

D．45

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入

的值为20，则输出

的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

4．设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

5．已知

，

，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

6．将函数

的图象向右平移

个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增	D．在区间上单调递减

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

7．已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

8．如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

9．i是虚数单位，复数

___________.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

10．在二项式

的展开式中，

的系数为__________．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

11．已知正方体

的棱长为1，除面

外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥

的体积为__________.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

12．已知圆

的圆心为

，直线

（

为参数）与该圆相交于

、

两点，则

的面积为___________.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

13．已知

，且

，则

的最小值为_____________.

难度系数：0.40

答案解析

有奖纠错

14．已知

，函数

若关于

的方程

恰有2个互异的实数解，则

的取值范围是______________.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

15．在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

16．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

17．如图，