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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2的绝对值是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
2．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．如图，平行线
，
被直线
所截，
平分
，若
，则
的度数是（ ）
，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．六边形的内角和是（ ）
| A．180° | B．360° | C．540° | D．720° |
6．不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．
则所销售的女鞋尺码的众数是（ ）
尺码/ | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 |
销售量/双 | 1 | 4 | 6 | 8 | 1 |
A． | B． | C． | D． |
8．若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
有两个相等的实数根，则c的值是（ ）| A．36 | B．9 | C．6 | D． |
9．如图，在
中，
，分别以点A和点C为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线
，直线与相交于点D，连接，若
，则的长是（ ）
中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ）| A．6 | B．3 | C．1.5 | D．1 |
10．汽车油箱中有汽油
，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：
）的增加而减少，平均耗油量为
．当
时，y与x的函数解析式是（ ）
，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：
）的增加而减少，平均耗油量为
．当
时，y与x的函数解析式是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．方程
的解是_______ ．
的解是12．不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_______ ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
，将线段
向右平移4个单位长度，得到线段
，点A的对应点C的坐标是_______ ．
，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是14．如图，正方形
的边长是
，将对角线
绕点A顺时针旋转
的度数，点C旋转后的对应点为E，则
的长是____________ （结果保留
）．
的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是）．15．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为____________ ．
16．如图，对折矩形纸片，使得
与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点
落在上，并使折痕经过点B，得到折痕
．连接
，若
，
，则的长是____________ 
．
，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕．连接，若，，则的长是．17．计算
．
．18．为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
平均每周劳动时间频数统计表
根据以上信息，回答下列问题∶
(1)填空：
______，
______，
_____；
(2)若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在
范围内的学生人数．
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间 | 频数 | 频率 |
| 3 | |
| a | 0.12 |
| 37 | b |
| 0.35 | |
| ||
合计 | c |
根据以上信息，回答下列问题∶
(1)填空：
______，______，_____；(2)若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在
范围内的学生人数．19．如图，四边形是菱形，点E，F分别在
上，
．求证
．
是菱形，点E，F分别在上，．求证．20．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
21．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：
）变化时，气体的密度
（单位：
）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当
时，
．
(1)求密度关于体积V的函数解析式；
(2)若
，求二氧化碳密度的变化范围．
）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．(1)求密度
关于体积V的函数解析式；(2)若
，求二氧化碳密度的变化范围．22．如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角的为
，测得白塔顶部C的仰角的为
．索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟．
(1)索道车从A处运行到B处的距离约为________米；
(2)请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：
）
，测得白塔顶部C的仰角的为．索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟．(1)索道车从A处运行到B处的距离约为________米；
(2)请你利用小明测量的数据，求白塔
的高度（结果取整数）．（参考数据：）23．是
的直径，C是上一点，
，垂足为D，过点A作的切线，与
的延长线相交于点E．
(1)如图1，求证
；
(2)如图2，连接，若的半径为2，
，求的长．
是的直径，C是上一点，，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E．(1)如图1，求证
；(2)如图2，连接
，若的半径为2，，求的长．24．如图，在
中，
，
，点D在
上，
，连接
，
，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与
相交于点Q，连接
，设
，
与
重叠部分的面积为S．
(1)求的长；
(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
中，
，
，点D在
上，
，连接
，
，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与
相交于点Q，连接
，设
，
与
重叠部分的面积为S．
(1)求
的长；(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
25．综合与实践
问题情境：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，D是上一点，
．求证
．
独立思考：
（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：
（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．“如图2，延长
至点E，使
，
与
的延长线相交于点F，点G，H分别在
上，
，
．在图中找出与
相等的线段，并证明．”
问题解决：
（3）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当
时，若给出中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．“如图3，在（2）的条件下，若，
，
，求的长．”
问题情境：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在
中，D是上一点，
．求证
．独立思考：
（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：
（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．“如图2，延长
至点E，使
，
与
的延长线相交于点F，点G，H分别在
上，
，
．在图中找出与
相等的线段，并证明．”问题解决：
（3）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当
时，若给出中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．“如图3，在（2）的条件下，若，
，
，求的长．”
26．在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．
(1)求点B，点C的坐标；
(2)如图1，点
在线段
上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，
，连接
，设
的面积为
，
的面积为
，
，当S取最大值时，求m的值；
(3)如图2，抛物线的顶点为D，连接
，点P在第一象限的抛物线上，
与相交于点Q，是否存在点P，使
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．(1)求点B，点C的坐标；
(2)如图1，点
在线段上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，，连接，设的面积为，的面积为，，当S取最大值时，求m的值；(3)如图2，抛物线的顶点为D，连接
，点P在第一象限的抛物线上，与相交于点Q，是否存在点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．