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难度系数：0.94 
答案解析
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1．-4的相反数是（ ）
A． | B． | C．4 | D．-4 |
2．下列计算结果是
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．受新冠肺炎疫情影响，自2020年2月起，安徽省对各类企业基本养老保险、失业保险、工伤保险三项社会保险的单位缴费部分，免征或减半征收3~5个月，合计减收约159.7亿元．数据159.7亿用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．一个由圆柱和三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．已知直线
沿
轴向下平移2个单位后与反比例函数
的图象相交于
，
两点，则
的值为（ ）
沿
轴向下平移2个单位后与反比例函数
的图象相交于
，
两点，则
的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
6．如图，在
中，
，
，
，
为
边的中点，则点到中线
的距离
的长为（ ）
中，
，
，
，
为
边的中点，则点到中线
的距离
的长为（ ）
| A．3 | B．4 | C． | D． |
7．某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如下表：
则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（ ）
| 每天做家庭作业的时间（分钟） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 人数 | 2 | 4 | 5 | 9 | 8 | 7 | 5 |
则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（ ）
| A．90，95 | B．90，90 | C．100，100 | D．100，95 |
8．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口的月平均下降率为
，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（ ）
，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（ ）| A．17万 | B．19万 | C．21万 | D．23万 |
9．将函数
在
轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则
的值为（ ）
在
轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则
的值为（ ）| A．2.5 | B．3 | C．3.5 | D．4 |
10．如图，在矩形
中，
，
，
为
上一点，
，
为直线
上的动点，以
为斜边作
，交直线
于点
，且满足
，若
为的中点，连接
，
，则当
最小时，
的值为（ ）
中，
，
，
为
上一点，
，
为直线
上的动点，以
为斜边作
，交直线
于点
，且满足
，若
为的中点，连接
，
，则当
最小时，
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
11．不等式
的解集是_________________．
的解集是_________________．12．因式分解：
____________________ ．
13．如图，等边
与
相切于点
，
为上一点，以为边向内作等边
，若的半径为1，
，则
________________ 
．
与
相切于点
，
为上一点，以为边向内作等边
，若的半径为1，
，则
．
14．已知正方形的边长为12，、分别在边、
上，将
沿
折叠，使得点
落在正方形内部（不含边界）的点
处，
的延长线交于点
．若点在正方形的对称轴上，且满足
，则折痕的长为______________ ．
的边长为12，、分别在边、
上，将
沿
折叠，使得点
落在正方形内部（不含边界）的点
处，
的延长线交于点
．若点在正方形的对称轴上，且满足
，则折痕的长为15．计算：
．
．16．《算法统宗》中有一首“以碗知僧”的趣味诗，原文如下：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？
译文为：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完，请问寺内共有多少个和尚？请解答上述问题．
译文为：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完，请问寺内共有多少个和尚？请解答上述问题．
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点
，
均为网格线的交点．
（1）请画出点关于原点对称的点
；
（2）连接
，将线段绕点旋转得到线段，使得四边形
是以为对角线的正方形，请画出正方形．
，
均为网格线的交点．（1）请画出点
关于原点对称的点
；（2）连接
，将线段绕点旋转得到线段，使得四边形
是以为对角线的正方形，请画出正方形．
18．观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
第5个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第
个等式 （用含的等式表示），并证明．
第1个等式：
，第2个等式：
，第3个等式：
，第4个等式：
，第5个等式：
，……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第
个等式 （用含的等式表示），并证明．19．某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的
为无人机某次空中飞行轨迹，
为
延长线上一点，点
，
，
，在同一平面内，
，
．若
米，求
的长．（结果保留整数，参考数据：
，
，
，
）
为无人机某次空中飞行轨迹，为延长线上一点，点，，，在同一平面内，，．若米，求的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）20．如图，在中，，为上一点，以
为直径的
经过点，交于点，且
，
为的直径，连接
并延长交于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若能
，
，求的直径．
中，，为上一点，以
为直径的
经过点，交于点，且
，
为的直径，连接
并延长交于点
，连接
．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若能
，
，求的直径．
21．为了普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进垃圾分类工作，某市举办了中学生垃圾分类知识竞赛（百分制，评比准则为：60分及以上为及格；80分及以上为良好；90分及以上为优秀）．为了解甲、乙两校学生对垃圾分类知识的掌握情况，各随机抽取10名学生的竞赛成绩，抽取的部分数据整理如下：
甲校：90，100，86，89，73，68，54，75，98，
注：乙校成绩在80分以上的数据是：100，80，88，83，86，94
（1）已知本次抽查的甲校学生成绩的优秀率为
，请判断对应的成绩是否为优秀，并说明理由；
（2）若乙校共有1000名学生，请你估计乙校学生成绩在85分及以上的人数；
（3）已知本次抽查的甲校学生中有3人成绩为优秀，现从本次抽查的甲、乙两校成绩为优秀的小学生中任选2人作为志愿者普及和宣传垃圾分类知识，求选到的2人成绩都为100分的概率．
甲校：90，100，86，89，73，68，54，75，98，
注：乙校成绩在80分以上的数据是：100，80，88，83，86，94
（1）已知本次抽查的甲校学生成绩的优秀率为
，请判断对应的成绩是否为优秀，并说明理由；（2）若乙校共有1000名学生，请你估计乙校学生成绩在85分及以上的人数；
（3）已知本次抽查的甲校学生中有3人成绩为优秀，现从本次抽查的甲、乙两校成绩为优秀的小学生中任选2人作为志愿者普及和宣传垃圾分类知识，求选到的2人成绩都为100分的概率．
22．2019年10月31日，三大运营商宣布
商用正式启动，资费套餐上线，时代大步流星地走来．某电器城准备销售一种型号的手机，在销售过程中发现，当零售价为4000元时，每天可以售出8台，日销售利润为4000元，当零售价每降低50元，则每天多售出4台．设该型号手机的零售价降低（元）时，日销售量为（台）．
（1）求关于的函数表达式；
（2）当零售价为多少元时，日销售利润最大，最大利润为多少元？
商用正式启动，资费套餐上线，时代大步流星地走来．某电器城准备销售一种型号的手机，在销售过程中发现，当零售价为4000元时，每天可以售出8台，日销售利润为4000元，当零售价每降低50元，则每天多售出4台．设该型号手机的零售价降低（元）时，日销售量为（台）．（1）求
关于的函数表达式；（2）当零售价为多少元时，日销售利润最大，最大利润为多少元？
23．已知在
中，
，
，
是边
上一点，
交于点，交
于点．
（1）如图1，若
，
交于点
，交于点
，连接
．
①求证：平分
；
②求
的度数．
（2）如图2，若
，求证：
．
图1
图2
中，
，
，
是边
上一点，
交于点，交
于点．（1）如图1，若
，
交于点
，交于点
，连接
．①求证：
平分
；②求
的度数．（2）如图2，若
，求证：
．
图1
图2
