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答案解析
有奖纠错
1．﹣2的相反数是（ ）
| A．2 | B．﹣2 | C． | D． |
2．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）
| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．以上三种情况均有可能 |
3．下列运算正确的是（）
A． | B． |
C． | D． |
4．下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
5．若一组数据1、
、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）
、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）| A．0 | B．2.5 | C．3 | D．5 |
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）
| A．1 | B．0，1 | C．1，2 | D．1，2，3 |
7．（3分）函数
(
)与
在同一坐标系中的大致图象是（）
(
)与
在同一坐标系中的大致图象是（）A． | B． | C． | D． |
8．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：
，
，
，…按此规律，若
分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
，
，
，…按此规律，若
分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）| A．46 | B．45 | C．44 | D．43 |
9．因式分
=_______________________ ．
=10．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件_____________ ，使得△ABO≌△CDO．
11．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法
定资本金为100 000 000 000美元，用科学计数法表示为______________ 美元.
定资本金为100 000 000 000美元，用科学计数法表示为12．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，
，则△ADE与△ABC的面积比为___________ ．
，则△ADE与△ABC的面积比为
13．一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是____ ．
14．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为_______ 度．
15．不等式组
的解集为_______________ ．
的解集为16．如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°,tan∠BAC=
，CD=3，则AC
________ ．
，CD=3，则AC
17．计算：
．
．18．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：
(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；
(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.
(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；
(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.
19．先化简，再求值：
，其中
，
．
，其中
，
．20．随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．
问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ．
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．
问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ．
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．
21．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
22．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．
（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．
23．阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为
，依次类推，排在第
位的数称为第项，记为
．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母
表示（
）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中
，公比为
．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果一个数列
，
，
，
，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，
，
，……
．
所以：
，
，
，
由此可得：
（用
和的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为
，依次类推，排在第
位的数称为第项，记为
．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母
表示（
）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中
，公比为
．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比
为 ，第4项是 ．（2）如果一个数列
，
，
，
，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，
，
，……
．所以：
，
，
，
由此可得：
（用
和的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
24．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
⑴△AEH≌△CGF；
⑵四边形EFGH是菱形．
⑴△AEH≌△CGF；
⑵四边形EFGH是菱形．
25．如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒
个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．
的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒
个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．