内的N板中央小孔O1恰好始终没有电子射出。N板、竖直屏
和竖直虚线CH相邻间距相等，仅
、GH间分布着方向竖直向上的匀强电场、大小为
，屏上有两个关闭的小阀门a、b，a、b位置与O1共线、与水平
方向夹角
，0时刻打开阀门a、b，T时刻恰好有电子穿过阀门a，
时刻关闭阀门a，1.52T时刻关闭阀门b。已知电子质量m、电量大小e，不考虑电子之间的碰撞及相互作用，忽略金属板的边缘效应，
，求：
；
始终在连线上方）、
，则电子落在P处的速率及
范围；
的最大动能
（小数点后保留两位有效位数）
，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为
的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量
的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，
，可能用到的数学公式
，其中
，e是自然对数的底数．
时，证明：对
，
；
在
上存在极值，求实数a的取值范围． 
.时，求
在
上的最大值；
时，
，求
的取值范围. 
是定义在实数集上的奇函数，则实数
，关于
的不等式
在
上有解；则实数
的取值范围为
的底面为正方形，
为直四棱柱内一点，且
，其中
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，直线 与 所成角的最大值为 |
C．若 的最小值为 |
D．若 ，存在唯一点使得平面 平面 |
，
．
时，讨论函数的单调性；
在
上不单调，求实数a的取值范围． 
，
满足 
，则
的最小值为
.的零点个数；
，
是函数的两个零点（
），且
恒成立，求实数a的取值范围. 
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