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已知函数
.
(1)若
,求函数
的最小值;
(2)若
对于任意
恒成立,求
的取值范围;
(3)若
,求函数
的最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
为
的导数,则下列说法正确的是(
)
A.当
时,
在区间
单调递减
B.当
时,
恒成立
C.当
时,
在区间
上存在唯一极小值点
D.当
时,
有且仅有2个零点
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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如图,已知抛物线
C
:
,
F
为其焦点,点
在
C
上,△
OAF
的面积为4.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
交抛物线
C
于点
M
,
N
,直线
MF
交抛物线
C
于点
Q
,以
Q
为切点作抛物线
C
的切线
,且
,求△
MNQ
的面积.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)求证:
;
(2)若函数
在
上有唯一零点,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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设
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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在
中,
D
、
E
为
边上的两点,且
,以下说法正确的是(
)
A.若
,则
为钝角三角形
B.若
,则
的面积最大值为
C.若
,则
长的最大值为
D.若
,则
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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正方体
的棱长为3,点
在三棱锥
的表面上运动,且
,则点
轨迹的长度是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)若1是关于
的方程
的根,且方程
在
上有实根,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知
,对任意
都有
,则实数
的最小值为
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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