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“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创,定义如下:在直角坐标平面上任意两点
的“曼哈顿距离”为
,已知动点
在圆
上,定点
,则
两点的“曼哈顿距离”的最大值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知圆
,过点
作两条互相垂直的弦
,则(
)
A.弦
长的最小值为1
B.四边形
的面积的最大值为5
C.弦
长的最大值为
D.
的最大值为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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关于函数
有下列4个结论:
①函数
的最小正周期为
;
②函数
的图象经过点
;
③函数
的图象关于点
对称;
④函数
的图象关于直线
对称
若这4个结论中恰有3个是正确的,则这3个结论的序号可以是(
)
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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在平面直角坐标系
中,设
都是锐角,若
的始边都与
轴的非负半轴重合,终边分别与圆
交于点
,且满足
,则当
最大时,
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知公比不为1的等比数列
的前
项和为
,记
:
为等差数列;
:对任意自然数
为等差数列,则
是
的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知
是一个随机试验中的两个事件,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,
,如果
成立,则实数
的取值范围为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知直线
与椭圆
交于
A
、
B
两点,与圆
交于
C
、
D
两点.若存在
,使得
,则椭圆
的离心率的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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关于曲线
C
:
,下列说法:①曲线
C
关于
y
轴对称;②曲线
C
上任意一点到原点的距离都不超过
;③曲线
C
恰好经过6个整点(横纵坐标均为整数的点);④曲线
C
在直线
和
所围成的正方形区域内(包括边界).其中正确的是
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数
的单调区间.
(2)求该函数在
的极值和单调性.
(3)设
,若
恒成立,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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