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已知点

在运动过程中,总满足关系式:

.
(1)点
M的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆
O:

,直线
l:

与圆
O相切且与点
M的轨迹交于不同两点
A,
B,当

且

时,求弦长

的最大值.
已知函数

,其中

.
(1)当

时,求函数

在点

处的切线方程;
(2)如果对于任意

,都有

,求实数

的取值范围.
已知函数

,若存在实数

,且

,使得

,则

的最大值为(
)
已知函数

(1)若

在

上恒成立,求
a的取值范围;
(2)设

为函数
g(
x)的两个零点,证明:
己知函数

为定义在上

的奇函数,且

.
(1)求函数

的解析式;
(2)若

,使得不等式

成立,求实数

的取值范围;
(3)若

,

,使得不等式

成立,求实数

的最小值.
已知函数

的定义域为

,若

,满足

,则称函数

具有性质

.已知定义在

上的函数

具有性质

,则实数

的取值范围是(
)
已知函数

是定义域为

的偶函数,当

时,

,若关于

的方程

有且仅有6个不同的实数根,则实数

的取值范围是
________.
已知

,则

的大小为(
)
已知定义在R上的奇函数

,对于

都有

,当

时,

,则函数

在

内所有的零点之和为(
)