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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)令当,若函数有两个零点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
类型:解答题
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设函数,其中e是自然对数的底数.
(1)若曲线处的切线与曲线相切,求a的值;
(2)若,求证:
类型:解答题
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已知函数,若有5个零点,则实数的取值范围是______.
类型:填空题
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已知函数.
(1)若,求m的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对定义域内的任意x,都有恒成立,求整数m的最小值.
类型:解答题
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若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
类型:解答题
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已知函数
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证
类型:解答题
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已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为,过的直线与的两条渐近线分别交于两点.
(1)求的方程;
(2)若直线的斜率为1,求线段的中点坐标;
(3)点上,且.过且斜率为的直线与过且斜率为的直线交于点.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①上;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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中,PQ分别为边ACBC上一点,BPAQ交于点D,且满足,则下列结论正确的为(       
A.若时,则
B.若时,则
C.若时,则
D.
类型:多选题
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已知,则(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上,且一边和矩形的对角线平行,则称这样的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形”已知为矩形的“反射平行四边”,点EFGH分别在边上,,设的周长为和矩形的面积分别为,则下列结论正确的有(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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