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已知直线
与圆
交于
、
两点,且
(其中
为坐标原点),则实数
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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设数列
满足
,且
,则
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)记函数
的最小值为
m
,若
a
,
b
,
c
均为正实数,且
,求
的最小值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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多巴胺是一种神经传导物质,能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格,通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪,是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流,她选择搭配的颜色规则如下:从红色和蓝色两种颜色中选择,用“抽小球”的方式决定衣物颜色,现有一个箱子,里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球,从中任取4个小球,若取出的红球比白球多,则当天穿红色,否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装,若小李同学选择了红色,再选连衣裙的可能性为0.6,而选择了蓝色后,再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在
分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:
将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
,
内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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下列说法正确的是(
)
A.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位:环)如下:6,5,7,9,6,8,9,9,7,5,这组数据的第70百分位数为8
B.对于随机事件
A
与
B
,若
,则事件
A
与
B
独立
C.若二项式
的展开式中所有项的系数和为
,则展开式共有7项
D.设随机变量
服从正态分布
,若
,则
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于故宫博物院.有甲、乙,丙,丁想根据该图编排一个舞蹈,图中的小孩扑枣有爬、扶、捡、顶四个的动作,每人模仿一个动作,若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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下列命题正确的是( )
A.“
“是“
”的充分不必要条件
B.命题“
”的否定是“
”
C.设
,则“
且
”是“
”的必要而不充分条件
D.设
,则“
”是“
”的必要而不充分条件
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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在
的展开式中,下列说法正确的是(
)
A.不存在常数项
B.所有二项式系数的和为32
C.第3项和第4项二项式系数最大
D.所有项的系数和为1
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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9年来,某地区第
年的第三产业生产总值
(单位:百万元)统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.
(1)在所统计的9个生产总值中任选2个,记其中不低于平均值的个数为
,求
的分布列和数学期望
;
(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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