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若平面内的动点
满足
,则(
)
A.
时,点
的轨迹为圆
B.
时,点
的轨迹为圆
C.
时,点
的轨迹为椭圆
D.
时,点
的轨迹为双曲线
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知数列
满足
,则
的值为(
).
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线上一点反射后,反射光线必过抛物线的焦点.已知抛物线
,一束平行于
x
轴的光线
,从点
射入,经过
C
上一点
A
反射后﹐再经
C
上另一点
B
反射后,沿直线
出,则线段
AB
的长为(
).
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知数列
满足
,若
,则
(
).
A.4
B.3
C.
D.2
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的,其中
,如果把图2中的直角三角形继续作下去,记
,
,…,
的长度构成的数列为
,则
(
)
A.
B.1
C.10
D.100
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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数列
的通项公式为
,其前
n
项和为
,则下列说法一定正确的是(
)
A.数列
是递增数列
B.数列
是递减数列
C.
的最小值为
D.
有可能大于1
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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如图,在正方体
中,点
O
为线段
BD
的中点,点
P
在线段
上,下列说法正确的是(
)
A.
与平面
ABCD
所成角为
B.平面
ABD
与平面
的夹角的余弦值为
C.当点
P
是线段
的中点时,
平面
D.当点
P
与点
C
重合时,点
P
到平面
的距离最小
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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如图,以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体
.当四面体
中满足平面
平面
时,则
(1)
;
(2)平面
平面
;
(3)
为等腰直角三角形
以上结论中正确的是
__________
(填写你认为正确的结论序号).
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知双曲线
(
,
)的一条渐近线方程为
,
,
为双曲线
C
的左、右焦点,过
且斜率为
的直线
l
与双曲线
C
的右支交于
M
,
N
两点,若
的周长为108,则双曲线
C
的方程为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知数列
中,
,
(
,
),且
是
和
的等差中项.
(1)求实数
的值;
(2)求证:数列
是等比数列,并求出
的通项公式.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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