学进去-教育应平等而普惠
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已知抛物线的焦点为.点在抛物线上,且
(1)求
(2)过焦点的直线交抛物线两点,原点为,若直线分别交直线两点,求线段长度的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知为正项数列的前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的前10项和
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在以为顶点的五面体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,,且平面平面

(1)证明:
(2)求三棱锥的体积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况,随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长(单位:分钟),得到如图所示的频率分布直方图.直方图中成等差数列,时长落在区间内的人数为200.

(1)求出直方图中的值;
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在的学生中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查,求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在恰好各一人的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在中,为边上的一点,且,则_________.

类型:填空题
难度系数:一般0.65
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阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为.记椭圆的左、右两个焦点分别为,则的面积可能为_________.(横线上写出满足条件的一个值)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知函数的导函数,若不是的极值点,则实数_________.
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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在区间上随机取一个数,若的概率为,则_________.
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第5行的黑心圈的个数是(       

A.12B.13C.40D.121
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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