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如图,在斜三棱柱

中,平面

平面

,

,四边形

是边长为2的菱形,

,

,

,

分别为

,

的中点.

(1)证明:

.
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.
已知数列

的前

项和为

,

且满足

.
(1)令

,求数列

的通项公式;
(2)求

.
在

中,内角

,

,

的对边分别为

,

,

.已知

,

.
(1)求

的面积;
(2)求

边上的高的最大值.
探究函数

的图象和性质时发现它的图象实际上是双曲线,将函数

的图象绕原点顺时针旋转得到焦点在

轴上的双曲线

,

是双曲线

上一点,则
______.
已知

是边长为3的等边三角形,

为

上一点,

为

的中心,

为

内一点(包括边界),且

,则

的最大值为
______.
若函数

有最小值,则

的取值范围是
______.
已知

为坐标原点,抛物线

:

的焦点为

,过点

的直线

交抛物线

于

,

两点,若

,则

(
)
已知

,则

(
)