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将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到
的图象,则(
)
A.
B.
是
图象的一条对称轴,
C.
是
图象的一个对称中心
D.
在
上的最大值为
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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,
分别是椭圆
的左右焦点,
B
是椭圆的上顶点,过点
作
的垂线交椭圆
C
于
P
,
Q
两点,若
,则椭圆的离心率是(
)
A.
或
B.
或
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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在平面直角坐标系
中,动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
,记点
的轨迹为曲线
,直线
:
与
交于
,
两点,则
的方程为
___________
;若
,则直线
的斜率为
_______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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记
的内角
的对边分别为
,已知
.
(1)证明:
;
(2)若
,
,求
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,四棱锥
中,底面
ABCD
为直角梯形,
,
,
,
,
为等边三角形,
.
(1)证明:
BD
平面
;
(2)求点
C
到面
PBD
的距离.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
和
都存在最小值.
(1)讨论函数
的单调性:
(2)若函数
在
上均恒成立,求
a
的取值范围.
类型:解答题
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在直角坐标系
中,点
是曲线
上的动点,满足
的点
的轨迹是
.
(1)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线
,
的极坐标方程;
(2)直线
的参数方程是
(
为参数),点
的直角坐标是
,若直线
与曲线
交于
,
两点,当
时,求
的值.
类型:解答题
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已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
,
,求实数
的取值范围
类型:解答题
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动点
到定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,点
的轨迹为
.
(1)求
的方程,并说明
是什么曲线;
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线
交
于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,若
,求
的方程.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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一枚质地均匀的小正四面体,其中两个面标有数字1,两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷
次,落于水平的桌面,记
次底面的数字之和为
.
(1)当
时,记
为
被3整除的余数,求
的分布列与期望;
(2)求
能被3整除的概率
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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