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两条异面直线
a,
b所成的角为

,在直线
a,
b上分别取点

,
E和
A,
F,使

,且

已知

,则线段

的长为
___________.
已知四棱锥

,底面

为菱形,

为

上的点,过

的平面分别交

于点

,且

∥平面

.
(1)证明:

;
(2)当

为

的中点,

与平面

所成的角为

,求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.
如图,已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直,

,

,
M是线段

的中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

,求二面角

的大小;
(3)若线段

上总存在一点
P,使得

,求
t的最大值.
已知函数

的图象过点

,且满足

.
(1)求函数

的解析式;
(2)设函数

在

上的最小值为

,求

的值域;
(3)若

满足

,则称

为函数

的不动点.函数

有两个不相等的不动点

,且

,求

的最小值.
已知函数

为定义在
R上的奇函数,

,且

,

,则下列说法正确的个数为(
)
①
②
③
④
已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数;
(2)若不等式

恒成立,求实数

的取值范围.
已知函数

在

上恰有4个不同的零点,则实数

的取值范围为(
)
已知向量

,

满足

,

,则

的最大值为
__________.