学进去

一小型风洞实验室内水平桌面上放两根足够长的平行导轨，导轨间距为L，如图甲（俯视）所示。虚线MN左侧区域I有竖直向下的匀强磁场B₁，虚线PQ右侧区域Ⅲ有竖直向下的匀强磁场B₃，中间区域Ⅱ有水平向左的匀强磁场B₂，B₁=B₂=B，B₃=2B。中间区域处于一向上的风洞中，当棒经过此区域时会受到竖直向上的恒定风力F＝mg的作用。长度均为L的导体棒ab、cd与导轨接触良好，两棒质量均为m，棒ab电阻为，棒cd电阻为R，其余电阻不计。两棒最初静止，现给棒ab一个水平向右的瞬间冲量使得其获得初速度v₀，已知棒cd到达MN前两棒不相碰且均已匀速。当棒cd刚进入区域Ⅱ时，对棒ab施加一水平向右的外力使棒ab向右做匀加速直线运动，外力随时间变化的图像如图乙所示。已知直线斜率为k，t₀时刻棒cb恰好进入区域Ⅲ，棒cd进入区域Ⅲ后瞬间撤去棒ab上的外力。区域Ⅰ、Ⅲ导轨光滑，中间区域导轨粗糙且与棒cd的动摩擦因数为μ，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，棒ab始终在区域Ⅰ运动。已知，，重力加速度为g。求：
（1）棒ab刚开始运动时，棒两端的电势差U_ab；
（2）图乙中t=0时刻外力F₀多大，t₀时刻棒ab的速度多大；
（3）棒cd进入区域Ⅲ后的过程中闭合回路产生的焦耳热多大。

如图所示，光滑绝缘的水平桌面内有一等腰直角三角形区域ABC，BD是斜边AC的高，且BD=L，ABD和BDC区域内分别存在垂直于桌面向下和向上的匀强磁场，一边长为L的正方形线框abcd在外力F的作用下，匀速通过两个磁场区域，运动过程中，线框的cd边始终与等腰三角形AC边所在的直线MN重合。正方形线框由粗细均匀的同种电阻丝构成，规定线框中逆时针方向的电流为正，线框受到垂直于bc边向左的安培力为正，穿过线框向下的磁通量为正，把A点作为线框位移的起始点，下列选项中关于线框中产生的感应电流I、b、a两点间的电势差U_ba、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量Φ随线框运动位移的变化图像可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图所示，足够长的倾斜传送带与水平面的夹角θ=37°，劲度系数k=32N/m的轻质光滑弹簧平行于传送带放置，下端固定在水平地面上，另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量m=2kg，滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.25。设PQ间距L=2m，每次小滑块都从P点由静止释放，整个过程中小滑块未脱离传送带，弹簧处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若传送带静止不动，求小滑块下滑到刚接触弹簧时的速度v；
（2）若传送带以v_传=4m/s的速度逆时针转动，求：
①小滑块从P点静止释放到t=0.4s内系统因摩擦产生的热量Q；
②小滑块向下滑行的最大距离S。（结果可用根式表示）

如图所示，在平静的水面上有两个波源S₁和S₂，软木塞静止在水面上的P点，波源S₁和S₂、软木塞分别位于边长为L=6 m的等边三角形的三个顶点。t=0时刻，S₁开始自平衡位置向下振动，S₂开始自平衡位置向上振动，且S₁振动的频率是S₂的倍，产生的两列波在水面传播的速度均为2.0 m/s，其中S₁产生波的波长为3 m。求：
（i）振源S₂振动的周期；
（ii）从t=0开始，经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。（规定垂直水面向上为正方向）

如图所示，光滑绝缘斜面高度h＝0.45 m，斜面底端与光滑绝缘水平轨道圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线．平行板和三个电阻构成如图所示电路，平行板板长为l＝0.9 m，板间距离d＝0.6 m，R₁＝3 Ω，R₂＝3 Ω， R₃＝6 Ω．可以看为质点的带电小球，电量q＝－0.01 C，质量m＝0.03 kg，从斜面顶端静止下滑．
（1）若S₁、S₂均断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源电动势E．
（2）若S₁断开，S₂闭合，小球离开平行板右边缘时，速度偏向角tan θ＝，求电源内阻r．
（3）若S₁、S₂均闭合，判断小球能否飞出平行板？

如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy的第一象限和第二象限存在沿水平方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为+q的带电小球，从x轴上的P（-d，0）点以初动能E_k0沿y轴正方向射入第二象限，经过一段时间后小球从y轴正半轴的某位置处垂直于y轴进入第一象限，小球经过y轴时的动能大小为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球经过y轴时的位置坐标（用d表示）；
（2）小球再次经过x轴时的动能（用E_k0表示）；
（3）小球运动过程中的最小动能（用E_k0表示）。

如图所示,xOy坐标系在y>0空间存在场强为E，方向沿y轴正向的匀强电场，在y<0的空间存在磁感应强度为B，垂直于xoy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上，距离原点O的距离为OP=h。一质量为m，带电量为－q（q>0）的带电粒子，从P点以垂直于y轴的初速度向右射出，粒子重力和空气阻力忽略不计。
（1）若初速度为v₀，求带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x；
（2）若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点，进入磁场后仍能回到P点，求D到 O的距离d；
（3）若带电粒子经过电场和磁场，能通过x轴上与O相距为L的点，求初速度。

如图甲中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势U_A随时间变化的规律如图乙所示，其中U_A的最大值为U₀，最小值为－2U₀，在图甲中，虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l。在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等。这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知上述的T、U₀、l、q和m等各量的值正好满足等式若在交流电压变化的每个周期T内，平均产生320个上述微粒，试论证在t = 0到这段时间内产生的微粒中，有多少微粒可到达A板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）。

如图所示，长木板P静止在水平地面上，木块Q静止放在木板P的上表面，它们的质量均为m。现对长木板P或木块Q施加一水平向右的拉力F，木板P和木块Q的运动情况未知。已知木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是2μmg

B．木板受到地面的摩擦力的大小可能为3μmg

C．当时，木板P和木块Q一定发生相对运动

D．如果拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

串列加速器能将粒子加速两次，其结构如图所示。A、B、C极板竖直等距，A、C极板接地，B接高压正极。某负一价的离子在A极板中央处，由静止开始在AB间静电力的作用下水平向右加速运动，经过B极板中心处的剥离膜时被剥除两个电子转为正一价离子，正离子在BC间沿中央线加速向C极板运动，之后沿着束流管的中心进入束流管。已知B极板与A、C极板间的电势差均为U、间距均为d，离子到达C极板的速度大小为v，不计离子经过剥离膜前后的动能损失。（不考虑离子受到的重力及质量的变化，将极板间视为匀强电场）
（1）求该一价离子的比荷。
（2）实际上，离子经过剥离膜时会偏离原来的运动方向，动能也会有损失。若该一价离子经过剥离膜时运动方向改变了，速率变为原来的1%，则束流管的直径至少多大时才能收集到该类型的离子？