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定义向量
,其中
,
,若存在实数
t
,使得对任意的正整数
,都有
成立,则
x
的最小值是
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,动直线
过
且与椭圆
相交于
两点,且
的最大值为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如图,已知
为抛物线
上一点,
为抛物线
在点
处的切线,
与椭圆
有两个不同的交点
,
,当以
为直径的圆过原点
时,求
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)当
时,讨论方程
解的个数;
(2)当
时,
有两个极值点
,
,且
,若
,证明:
(i)
;
(ii)
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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函数
,
,记
在
上的最大值为
,则
的解集是
___________
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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设
为正项数列
的前
项和,满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)若不等式
对任意正整数
都成立,求实数
的取值范围;
(3)设
(其中
是自然对数的底数),求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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用
C
(
A
)表示非空集合
A
中的元素个数,定义
A
*
B
=
若
A
={1,2},
B
={
x
|(
x
2
+
ax
)·(
x
2
+
ax
+2)=0},且
A
*
B
=1,设实数
a
的所有可能取值组成的集合是
S
,则
C
(
S
)等于(
)
A.1
B.3
C.5
D.7
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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设数集
S
满足:①任意
,有
﹔②对任意
x
,
(
x
,
y
可以取相同值),有
或
,则称数集
S
具有性质
P
.
(1)判断数集
和
是否具有性质
P
,并说明理由;
(2)若数集
且
具有性质
P
.
(i)当
时,判断
是否一定构成等差数列,说明理由;
(ⅱ)若
,数集
B
中的每个元素均为自然数且
,求数集
B
中所有元素的和的所有可能值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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椭圆
的离心率是
,点
是椭圆
上一点,过点
的动直线
与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当直线
的斜率为1时,求
的面积;
(3)在平面直角坐标系
中,是否存在与点
不同的定点
,使
恒成立?存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知单位向量
夹角为锐角,对
,
的取值范围是
,若向量
满足
,则
的最小值为
_________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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利用Sb的参杂来实现对Bi的有效调制,优化了
和
偶联的限速步骤中间产物的对称性,以促进C―N偶联。其反应历程中能量变化如图所示。
下列有关说法错误的是
A.尿素合成的主要决速步骤是C―N偶联
B.Sb元素的参杂降低了热力学反应的焓变
C.Sb元素掺杂不会减少副产物CO的产生
D.过程
中存在O―H的形成
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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