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设函数

.
(1)当

时,若对于

,有

恒成立,求

的取值范围;
(2)已知

,若

对于一切实数

恒成立,并且存在

,使得

成立,求

的最小值.
已知函数

.
(1)讨论

的零点个数;
(2)若不等式

对

恒成立,求实数

的取值范围.
已知函数

.
(1)讨论

的单调性;
(2)若

,且

存在两个极值点


,证明:

.
已知函数

,其中

.
(1)当

时,若点
P为函数

图像上的任意一点,求
P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数

在区间

上单调递增.
①求实数
a的取值范围;
②证明:

,

.
已知函数

是奇函数.
(1)求
b的值;
(2)证明

在
R上为减函数;
(3)若不等式

成立,求实数
t的取值范围.
设

是定义在

上的奇函数,对任意的

,满足:

,且

,则不等式

的解集为(
)
若不等式

的解集是

,函数

,当

时

恒成立,则实数
a的取值范围是
______
已知椭圆

的左焦点为

,右焦点为

,离心率

,过点

作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于

两点,且

的周长为

.
(1)求椭圆

的方程;
(2)设点

关于

轴的对称点为

,求

的面积的最大值.