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如图，在棱长为
的正方体
中，点
是平面
内一个动点，且满足
，则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为（
）
已知函数
.（1）求函数
的最小正周期；（2）常数
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；（3）若函数
在
的最大值为2，求实数
的值.
已知
为锐角三角形，满足
，
外接圆的圆心为
，半径为1，则
的取值范围是
______.
已知
的外接圆圆心为
O，
，
，若
（
为实数）有最小值，则参数
的取值范围是
______.
在
中，角
A、
B、
C的对边分别为
a、
b、
c，且
，
，有以下四个命题中正确的是（
）
| A．满足条件的不可能是直角三角形 |
B．面积的最大值为 |
C．当A=2C时，的周长为 |
D．当A=2C时，若O为的内心，则 的面积为 |
如图，在四棱台
ABCD-
A1B1C1D1中，底面
ABCD是菱形，∠
ABC=
，∠
B1BD=
，
（1）求证：直线
AC⊥平面
BDB1；
（2）求直线
A1B1与平面
ACC1所成角的正弦值.
如图①所示，长方形
中，
，
，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连接
，
，得到图②的四棱锥
．
(1)求四棱锥
的体积的最大值；
(2)若棱
的中点为
，求
的长；
(3)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数.
已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（
）
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，
，则（ ）
，则
长度的最小值为
为等比数列
为等比数列
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