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若函数

的定义域为

,且

偶函数,

关于点

成中心对称,则下列说法正确的个数为(
)
①

的一个周期为2
②

③

的一条对称轴为
④
已知数列

满足

,且

,

是数列

的前
n项和,则下列结论正确的是(
)
设

是定义在

上的函数,若

是奇函数,

是偶函数,函数

,若对任意的

,

恒成立,则实数

的最大值为(
)
已知函数

,

,其中

是自然对数的底数.
(1)当

,

,求

的取值范围;
(2)当

时,求证:

.
已知函数

,

(

).
(1)当

时,求不等式

的解集;
(2)若对任意

,不等式

恒成立,求

的取值范围;
(3)若对任意

,存在

,使得

,求

的取值范围.
已知实数

,记函数构成的集合

.已知实数

、

,若

,

,则下列结论正确的是(
)
已知函数

,

定义域均为

,且

,

,

,

,则
_______.
设函数

.
(1)若

,且集合

中有且只有一个元素,求实数

的取值集合;
(2)解关于

的不等式

;
(3)当

时,记不等式

的解集为

,集合

.若对于任意正数

,求

的最大值.
已知函数

,设关于

的不等式

的解集为

,若

,则实数
a的取值范围是(
)