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如图甲所示为半径为
R
、均匀带正电的球体,
AB
为过球心
O
的直线上的两点,且
,
,球体在空间产生对称的电场,电场强度大小沿半径方向分布情况如图乙所示,图中
已知,
曲线
部分的线下面积等于
部分的线下面积。则下列说法正确的是(
)
A.
A
点的电势高于
B
点的电势
B.
A
点的电场强度大小小于
B
点的电场强度大小
C.从球面到
A
点的电势差小于
A
、
B
两点间的电势差
D.电荷量为
q
的正试探电荷沿直线从
A
点移到
B
点的过程中,电场力做功
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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物体以加速度
a
1
做初速度为零的匀加速直线运动,前进距离
s
1
后立即以大小为
a
2
的加速度做匀减速直线运动,又前进跑离
s
2
速度变为零。已知
s
1
>
s
2
,以下说法正确的是(
)
A.物体分别通过
s
1
、
s
2
两段路程的平均速度相等
B.物体分别通过
s
1
、
s
2
中点时的速度
v
1
和
v
2
相等
C.物体分别通过
s
1
、
s
2
两段路程所用时间
t
1
与
t
2
相等
D.两个加速度大小的关系是
a
1
=
a
2
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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2021年10月6日,山西蒲县蒲城镇荆坡村发生山体滑坡灾害。如图,假设在发生山体滑坡时,一交警(可视为质点)在
C
处执勤,
C
处与山坡底部
B
处在同一水平面上,距离为
。此时距坡底
B
处
的山腰
A
处有一圆形石头(可视为质点)与山体脱离,由静止开始以大小
的加速度匀加速下滑,交警经过
的反应时间,立即由静止开始以大小
的加速度向右做匀加速直线运动。石头滑到
B
处前后速度大小不变,并开始以大小
的加速度向右做匀减速直线运动。已知交警奔跑的最大速度为
,且只能维持这个速度
的时间,接着以大小为
的加速度向右做匀减速直线运动直到停止,交警的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内。
(1)求石头从
A
处到
B
处滑动的时间及滑到坡底
B
处时的速度大小?
(2)若石头运动到
B
点时,求交警距离石头有多远?
(3)通过计算来判断说明交警是否能够脱险?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动,两物体运动过程中的
图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍
B.甲物体在
处的速度大小为
C.甲、乙两物体在
处相遇
D.在乙停止运动前,经过
,甲乙之间的距离最远
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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小明玩一项娱乐设施,该娱乐设施可简化为如图所示的情景,有一发射器可竖直向上发射速率不同的小铁球。第一关共发射两颗小铁球,第一颗速度为10m/s,第二颗速度为20m/s,拍下按钮发射铁球,第一关过关条件为使两铁球在距发射器高度为3.75m到5m处碰撞。第二关第一次拍下按钮发射一颗铁球,速度为10m/s;如图所示,距泡沫板右端水平距离为2m,竖直距离为3.75m处,有一机械臂,其上连有一长为2m的厚度不计的泡沫板;已知再次拍下按钮时,机械臂会向右做初速度为0、加速度为32m/s
2
的匀加速直线运动,泡沫板左侧到达发射器正上方时机械臂达到最大长度,达到最大长度后立即静止,第二关过关条件为使铁球落在泡沫板的上端(泡沫板上端最左侧除外)。取重力加速度大小
g
=10m/s
2
。
(1)求从发射开始计时,以10m/s竖直向上发射的小铁球到达最高点所用的时间,以及小铁球可以到达的最高高度;
(2)为保证第一关过关,求两次拍击按钮的时间间隔取值范围;
(3)为保证第二关过关,求两次拍击按钮的时间间隔取值范围。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,一根不可伸长的轻细绳穿过小环
D
下端的光滑小孔,绕过轻质光滑定滑轮
O
,一端与放在光滑绝缘斜面上的绝缘棒
A
连接,绝缘棒的中点带有点电荷,另一端与穿在光滑竖直细杆上的小球
B
连接,整个装置在同一竖直平面内.当系统静止时,轻细绳与竖直细杆的夹角为
θ
=30°,D与竖直细杆间的距离为
d
。已知斜面倾角α=60°,棒A的长度为
,质量为m,点电荷电荷量为+
q
,重力加速度为
g
,细杆、斜面足够长。试求:
(1)小球
B
的质量;
(2)若在绝缘棒
A
静止时下端位置
MN
、上端位置
PQ
(
MN
、
PQ
与斜面垂直)之间的区域内加一沿斜面向下的匀强电场(图中未画出),小球
B
运动的最高点可达与
D
同高的
C
点,求场强的大小;
(3)若所加电场的场强大小
,求绝缘棒
A
第一次全部离开电场时,小球的速度。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图甲所示,在天花板上的
O
点用一定长度的摆线悬挂一个摆球,在
O
点的下方
P
点处有一个钉子,现将摆球向左拉开一个很小的角度,
t
=0时将摆球由静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到钉子,此后摆球又向向摆动一个很小角度(不超过5°),设向左为正方向,摆球的振动图像如图乙所示(图线与两轴的交点已在图中标出),不计摆线和钉子相碰时的能量损失,取重力加速度
,结果可用分式表示,求:
(1)单摆的振动周期;
(2)钉子的位置
P
点到悬点
O
的距离;
(3)图像中
x
1
与
x
2
的比值。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示
,
质量均为
M
的
A、B
两滑块放在粗糙水平面上
,
滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为
两轻杆等长
,
且杆长为
L,
杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接
,
杆与水平面间的夹角为
在两杆铰合处悬挂一质量为
的重物
C,
整个装置处于静止状态.重力加速度为
最大静摩擦力等于滑动摩擦力
,
试求
:
(1)
地面对物体
A
的静摩擦力大小
;
(2)
无论物块
C
的质量多大
,
都不能使物块
A
或
B
沿地面滑动
,
则
至少要多大
?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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空间存在范围足够大的水平方向匀强电场,长为
L
的绝缘细线一端固定于
O
点,另一端系一带电量为
(
)、质量为
m
的小球,已知电场强度
,
处于水平方向,
在竖直方向,已知重力加速度为
g
,将小球从
A
点由静止释放,求:
(1)小球到达
B
点时的速度大小及此时细线对小球拉力的大小;
(2)小球从
A
点运动到
B
点过程中的最大速率;
(3)如图所示,若将小球从与
A
点等高的
C
点静止释放,当小球运动到与
D
点时,
与
的夹角
,求小球在
D
点的速度大小。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示为利用电学原理测重力的装置原理图。绝缘弹簧的上端固定,下端与导电的底盘相连,弹簧套在竖直的电阻率较大的均匀金属杆上。金属杆上端固定绝缘托盘,下端与底盘接触良好,并能在底盘上自由滑动。电路上端与金属杆相连,另一端与底盘相连。已知弹簧的劲度系数
,电阻箱此时电阻
,电源的电动势
,内阻
。闭合开关,托盘上不放置重物时,弹簧的长度
,测得压力传感器两端电压为
。不计摩擦和底盘的电阻,求:
(1)金属杆单位长度的电阻
;
(2)在托盘中放置重力为240N的重物时,压力传感器两端电压
;
(3)电池用一段时间(电动势不变)之后,其电阻变为原来的两倍。某次测量中,传感器示数为150N,求该重物的实际重力。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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