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如图,在棱长为2的正方体
中,
,
分别为线段
,
的中点.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
,以点
为圆心的圆被
轴截得的弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)若过点
的直线
与圆
相切,求直线
的方程.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在棱长为1的正方体
中,
为侧面
的中心,
是棱
的中点,若点
为线段
上的动点,则下列说法正确的是(
)
A.
的长最小值为
B.
的最小值为
C.若
,则平面
截正方体所得截面的面积为
D.若正方体绕
旋转
角度后与其自身重合,则
的值可以是
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知
是
的直径,
M
是圆上不同于
A
、
B
的任意一点,
、
的斜率分别为
、
,则
(∵
)
类比到椭圆中,
是过椭圆
(
)中心的弦,
M
是椭圆上不同于
A
、
B
的任意一点,
、
的斜率分别为
、
,则
______
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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平行六面体
,
,
,
,则
______
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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正方体
的棱长为1,
P
点满足
,则
P
到
的距离为
______
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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以下四个命题表述正确的是(
)
A.直线
恒过点(-3,-3)
B.圆
上有且仅有3个点到直线
的距离都等于1
C.圆
与圆
恰有三条公切线,则
m
=4
D.已知圆
,过点
P
(3,4)向圆
C
引两条切线
PA
、
PB
,
A
、
B
为切点,则直线
AB
方程为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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在正方体
中,
和
分别为
和
的中点,那么直线
与
所成角的余弦值是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆
的两个顶点分别为
,离心率
为椭圆上的动点,直线
分别交动直线
于点
C
,
D
,过点
C
作
的垂线交
x
轴于点
H
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,四棱锥
中,
平面
,过
的平面分别与棱
交于点
M
,
N
.
(1)求证:
;
(2)记二面角
的大小为
,求
的最大值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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